유한 수학 예제

$13^{x + 9} = 16^{8 x}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (13^{x + 9}) = \ln (16^{8 x})$

단계 2

$x + 9$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (13^{x + 9})$ 을 전개합니다.

$(x + 9) \ln (13) = \ln (16^{8 x})$

단계 3

$8 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (16^{8 x})$ 을 전개합니다.

$(x + 9) \ln (13) = 8 x \ln (16)$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(x + 9) \ln (13)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (x + 9) \ln (13) = 8 x \ln (16)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(x + 9) \ln (13) = 8 x \ln (16)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (13) + 9 \ln (13) = 8 x \ln (16)$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $8 x \ln (16)$ 를 뺍니다.

$x \ln (13) + 9 \ln (13) - 8 x \ln (16) = 0$

단계 4.3

방정식의 양변에서 $9 \ln (13)$ 를 뺍니다.

$x \ln (13) - 8 x \ln (16) = - 9 \ln (13)$

단계 4.4

$x \ln (13) - 8 x \ln (16)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x \ln (13)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (13)) - 8 x \ln (16) = - 9 \ln (13)$

단계 4.4.2

$- 8 x \ln (16)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (13)) + x (- 8 \ln (16)) = - 9 \ln (13)$

단계 4.4.3

$x (\ln (13)) + x (- 8 \ln (16))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (13) - 8 \ln (16)) = - 9 \ln (13)$

단계 4.5

$x (\ln (13) - 8 \ln (16)) = - 9 \ln (13)$ 의 각 항을 $\ln (13) - 8 \ln (16)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$x (\ln (13) - 8 \ln (16)) = - 9 \ln (13)$ 의 각 항을 $\ln (13) - 8 \ln (16)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (\ln (13) - 8 \ln (16))}{\ln (13) - 8 \ln (16)} = \frac{- 9 \ln (13)}{\ln (13) - 8 \ln (16)}$

단계 4.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$\ln (13) - 8 \ln (16)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (\ln (13) - 8 \ln (16))}{\ln (13) - 8 \ln (16)} = \frac{- 9 \ln (13)}{\ln (13) - 8 \ln (16)}$

단계 4.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 9 \ln (13)}{\ln (13) - 8 \ln (16)}$

단계 4.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{9 \ln (13)}{\ln (13) - 8 \ln (16)}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{9 \ln (13)}{\ln (13) - 8 \ln (16)}$

소수 형태:

$x = 1.17683657 \dots$