유한 수학 예제

$\frac{1}{9} \cdot (x - 27) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

단계 1

$\frac{1}{9} \cdot (x - 27) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{9} x + \frac{1}{9} \cdot - 27 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

단계 1.1.2

$\frac{1}{9}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 27 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

단계 1.1.3

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$- 27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot (9 (- 3)) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

단계 1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot (9 \cdot - 3) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

단계 1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

단계 1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

단계 1.1.5

$x$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

단계 1.1.6

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$- \frac{1}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

단계 1.1.6.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) = x + 6$

단계 1.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) = x + 6$

단계 1.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} - 1 \cdot - 1 = x + 6$

단계 1.1.7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + 1 = x + 6$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 3 + 1 = x + 6$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $36$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{x}{9}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

단계 1.4.2

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

단계 1.4.3

$\frac{x}{4}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 9}{4 \cdot 9} - 3 + 1 = x + 6$

단계 1.4.4

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 9}{36} - 3 + 1 = x + 6$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} - 3 + 1 = x + 6$

단계 1.6

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3}{1} + 1 = x + 6$

단계 1.6.2

$\frac{- 3}{1}$ 에 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{36}{36} + 1 = x + 6$

단계 1.6.3

$\frac{- 3}{1}$ 에 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + 1 = x + 6$

단계 1.6.4

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{1}{1} = x + 6$

단계 1.6.5

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{1}{1} \cdot \frac{36}{36} = x + 6$

단계 1.6.6

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{36}{36} = x + 6$

단계 1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9 - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

단계 1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 9 - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

단계 1.8.2

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x - 9 x - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

단계 1.8.3

$- 3$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x - 9 x - 108 + 36}{36} = x + 6$

단계 1.9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$4 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 5 x - 108 + 36}{36} = x + 6$

단계 1.9.2

$- 108$ 를 $36$ 에 더합니다.

$\frac{- 5 x - 72}{36} = x + 6$

단계 1.9.3

$- 5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 x) - 72}{36} = x + 6$

단계 1.9.4

$- 72$ 을 $- 1 (72)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (5 x) - 1 (72)}{36} = x + 6$

단계 1.9.5

$- (5 x) - 1 (72)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 x + 72)}{36} = x + 6$

단계 1.9.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.6.1

$- (5 x + 72)$ 을 $- 1 (5 x + 72)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (5 x + 72)}{36} = x + 6$

단계 1.9.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 x + 72}{36} = x + 6$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- \frac{5 x + 72}{36} - x = 6$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x + 72}{36} - x \cdot \frac{36}{36} = 6$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{36}{36}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5 x + 72}{36} + \frac{- x \cdot 36}{36} = 6$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- (5 x + 72) - x \cdot 36}{36} = 6$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (5 x) - 1 \cdot 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

단계 2.5.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 x - 1 \cdot 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

단계 2.5.3

$- 1$ 에 $72$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 x - 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

단계 2.5.4

$36$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 x - 72 - 36 x}{36} = 6$

단계 2.5.5

$- 5 x$ 에서 $36 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 41 x - 72}{36} = 6$

단계 2.6

$- 41 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (41 x) - 72}{36} = 6$

단계 2.7

$- 72$ 을 $- 1 (72)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (41 x) - 1 (72)}{36} = 6$

단계 2.8

$- (41 x) - 1 (72)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (41 x + 72)}{36} = 6$

단계 2.9

$- (41 x + 72)$ 을 $- 1 (41 x + 72)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (41 x + 72)}{36} = 6$

단계 2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{41 x + 72}{36} = 6$

단계 3

방정식의 양변에 $- 36$ 을 곱합니다.

$- 36 (- \frac{41 x + 72}{36}) = - 36 \cdot 6$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 36 (- \frac{41 x + 72}{36})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

$- \frac{41 x + 72}{36}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 36 \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

단계 4.1.1.1.2

$- 36$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$36 (- 1) \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

단계 4.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$36 \cdot - 1 \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

단계 4.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - (41 x + 72) = - 36 \cdot 6$

단계 4.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (41 x + 72) = - 36 \cdot 6$

단계 4.1.1.2.2

$41 x + 72$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$41 x + 72 = - 36 \cdot 6$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 36$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$41 x + 72 = - 216$

단계 5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $72$ 를 뺍니다.

$41 x = - 216 - 72$

단계 5.2

$- 216$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$41 x = - 288$

단계 6

$41 x = - 288$ 의 각 항을 $41$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$41 x = - 288$ 의 각 항을 $41$ 로 나눕니다.

$\frac{41 x}{41} = \frac{- 288}{41}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$41$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{41 x}{41} = \frac{- 288}{41}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 288}{41}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{288}{41}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{288}{41}$

소수 형태:

$x = - 7.\overline{02439}$

대분수 형식:

$x = - 7 \frac{1}{41}$