유한 수학 예제

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

단계 1

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{28} \cdot (21 (6 - 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$21$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{28} \cdot (126 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.4.1.2

$- 7$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.4.1.3

$\sqrt{21}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + 6 \sqrt{21} + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{28} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$28$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{14 (2)} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.1.2

$126$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.2

$\frac{1}{2}$ 와 $9$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.3

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

$28$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.3.2

$- 147 x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{4} (- 21 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.4

$- 21$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21}{4} x + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.5

$\frac{- 21}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.1

$28$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.6.2

$6 \sqrt{21}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 14} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{14} (3 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.7

$3$ 와 $\frac{1}{14}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3}{14} \sqrt{21} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.8

$\frac{3}{14}$ 와 $\sqrt{21}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.9

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.9.1

$28$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

단계 1.5.9.2

$\sqrt{21} (- 7 x)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

단계 1.5.9.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

단계 1.5.9.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{4} (\sqrt{21} (- x)) = x$

단계 1.5.10

$\sqrt{21}$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{\sqrt{21}}{4} (- x) = x$

단계 1.5.11

$\frac{\sqrt{21}}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - x = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = 0$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} + \frac{- 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

단계 2.6

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - 4 x}{4} = 0$

단계 2.7

$- 21 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 25 x}{4} = 0$

단계 2.8

$- \sqrt{21} x - 25 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$- \sqrt{21} x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) - 25 x}{4} = 0$

단계 2.8.2

$- 25 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} = 0$

단계 2.8.3

$x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} = 0$

단계 2.9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

단계 2.10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$\frac{9}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

단계 2.10.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

단계 2.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 \cdot 2 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

단계 2.12

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{18 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

단계 2.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.13.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

단계 2.13.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 25$ 이동하기

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) - 25 \cdot x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

단계 2.13.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

단계 2.14

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

단계 2.15

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 2.16

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $28$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.16.1

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 2.16.2

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 2.16.3

$\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{14 \cdot 2} = 0$

단계 2.16.4

$14$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

단계 2.17

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

단계 2.18

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.18.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x \sqrt{21} \cdot 7 - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

단계 2.18.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.18.2.1

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

단계 2.18.2.2

$7$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

단계 2.18.2.3

$18$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

단계 2.18.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

단계 2.19

$- 7 x \sqrt{21}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

단계 2.20

$- 175 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - (175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

단계 2.21

$- (7 x \sqrt{21}) - (175 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

단계 2.22

$126$ 을 $- 1 (- 126)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

단계 2.23

$- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

단계 2.24

$6 \sqrt{21}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

단계 2.25

$- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

단계 2.26

$- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ 을 $- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

단계 2.27

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21} = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에 $126$ 를 더합니다.

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 6 \sqrt{21} = 126$

단계 4.1.2

방정식의 양변에 $6 \sqrt{21}$ 를 더합니다.

$7 x \sqrt{21} + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

단계 4.2

$7 x \sqrt{21} + 175 x$ 에서 $7 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$7 x \sqrt{21}$ 에서 $7 x$ 를 인수분해합니다.

$7 x (\sqrt{21}) + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

단계 4.2.2

$175 x$ 에서 $7 x$ 를 인수분해합니다.

$7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

단계 4.2.3

$7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25)$ 에서 $7 x$ 를 인수분해합니다.

$7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

단계 4.3

$7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ 의 각 항을 $7 \sqrt{21} + 175$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ 의 각 항을 $7 \sqrt{21} + 175$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x (\sqrt{21} + 25)}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$7$ 및 $7 \sqrt{21} + 175$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$7 x (\sqrt{21} + 25)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

단계 4.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.2.1

$7 \sqrt{21}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21}) + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

단계 4.3.2.1.2.2

$175$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

단계 4.3.2.1.2.3

$7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

단계 4.3.2.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

단계 4.3.2.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

단계 4.3.2.2

$\sqrt{21} + 25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

단계 4.3.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

단계 4.3.3.2

$\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ 에 $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175} \cdot \frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$

단계 4.3.3.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.1

$\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ 에 $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{(7 \sqrt{21} + 175) (7 \sqrt{21} - 175)}$

단계 4.3.3.3.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{49 {\sqrt{21}}^{2} - 1225 \sqrt{21} + 1225 \sqrt{21} - 30625}$

단계 4.3.3.3.3

간단히 합니다.

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 29596}$

단계 4.3.3.3.4

$126 + 6 \sqrt{21}$ 및 $- 29596$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.4.1

$(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{- 29596}$

단계 4.3.3.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.4.2.1

$- 29596$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 (- 14798)}$

단계 4.3.3.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 \cdot - 14798}$

단계 4.3.3.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 14798}$

단계 4.3.3.3.5

$7 \sqrt{21} - 175$ 및 $- 14798$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.5.1

$(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{- 14798}$

단계 4.3.3.3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.5.2.1

$- 14798$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 (- 2114)}$

단계 4.3.3.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 \cdot - 2114}$

단계 4.3.3.3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

단계 4.3.3.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{63 (\sqrt{21} - 25) + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

단계 4.3.3.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

단계 4.3.3.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.5.1.1

$63$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.1.2

$3 \sqrt{21} \sqrt{21}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.5.1.2.1

$\sqrt{21}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.1.2.2

$\sqrt{21}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.1.3

${\sqrt{21}}^{2}$ 을 $21$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.5.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{21}$ 을(를) $21^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.5.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.1.4

$3$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.1.5

$- 25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 - 75 \sqrt{21}}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.2

$63 \sqrt{21}$ 에서 $75 \sqrt{21}$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1575 + 63 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

단계 4.3.3.5.3

$- 1575$ 를 $63$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1512 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

단계 4.3.3.6

$- 1512 - 12 \sqrt{21}$ 및 $- 2114$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.6.1

$- 1512$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 756) - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

단계 4.3.3.6.2

$- 12 \sqrt{21}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

단계 4.3.3.6.3

$2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

단계 4.3.3.6.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.6.4.1

$- 2114$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

단계 4.3.3.6.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

단계 4.3.3.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{- 1057}$

단계 4.3.3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{1057}$

단계 4.3.3.8

$- 756$ 을 $- 1 (756)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{- 1 (756) - 6 \sqrt{21}}{1057}$

단계 4.3.3.9

$- 6 \sqrt{21}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{- 1 (756) - (6 \sqrt{21})}{1057}$

단계 4.3.3.10

$- 1 (756) - (6 \sqrt{21})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{- 1 (756 + 6 \sqrt{21})}{1057}$

단계 4.3.3.11

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.11.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - - \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

단계 4.3.3.11.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 1 \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

단계 4.3.3.11.3

$\frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

소수 형태:

$x = 0.74124451 \dots$