유한 수학 예제

$| x - 2 | + | 1 - 5 x | + | 2 x - 1 | = 3 x$

단계 1

$| 2 x - 1 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $| x - 2 |$ 를 뺍니다.

$| 1 - 5 x | + | 2 x - 1 | = 3 x - | x - 2 |$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $| 1 - 5 x |$ 를 뺍니다.

$| 2 x - 1 | = 3 x - | x - 2 | - | 1 - 5 x |$

단계 2

$| 1 - 5 x |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x - | x - 2 | - | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 x - | x - 2 | - | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 |$

단계 2.2

$| 1 - 5 x |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- | x - 2 | - | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 | - 3 x$

단계 2.2.2

방정식의 양변에 $| x - 2 |$ 를 더합니다.

$- | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 | - 3 x + | x - 2 |$

단계 2.3

$- | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 | - 3 x + | x - 2 |$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 | - 3 x + | x - 2 |$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- | 1 - 5 x |}{- 1} = \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{| 1 - 5 x |}{1} = \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

단계 2.3.2.2

$| 1 - 5 x |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 1 - 5 x | = \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

$\frac{| 2 x - 1 |}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| 1 - 5 x | = - 1 \cdot | 2 x - 1 | + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

단계 2.3.3.1.2

$- 1 \cdot | 2 x - 1 |$ 을 $- | 2 x - 1 |$ 로 바꿔 씁니다.

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

단계 2.3.3.1.3

$\frac{- 3 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

단계 2.3.3.1.4

$- 1 \cdot (- 3 x)$ 을 $- (- 3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | - (- 3 x) + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

단계 2.3.3.1.5

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | + 3 x + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

단계 2.3.3.1.6

$\frac{| x - 2 |}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | + 3 x - 1 \cdot | x - 2 |$

단계 2.3.3.1.7

$- 1 \cdot | x - 2 |$ 을 $- | x - 2 |$ 로 바꿔 씁니다.

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |$

단계 3

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$1 - 5 x = \pm (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |)$

단계 4

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$1 - 5 x = - | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |$

$1 - 5 x = - (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |)$

단계 5

$1 - 5 x = - | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$| x - 2 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 | = 1 - 5 x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 | = 1 - 5 x$

단계 5.1.2

$| x - 2 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

방정식의 양변에 $| 2 x - 1 |$ 를 더합니다.

$3 x - | x - 2 | = 1 - 5 x + | 2 x - 1 |$

단계 5.1.2.2

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- | x - 2 | = 1 - 5 x + | 2 x - 1 | - 3 x$

단계 5.1.2.3

$- 5 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- | x - 2 | = 1 + | 2 x - 1 | - 8 x$

단계 5.1.3

$- | x - 2 | = 1 + | 2 x - 1 | - 8 x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$- | x - 2 | = 1 + | 2 x - 1 | - 8 x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- | x - 2 |}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

단계 5.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{| x - 2 |}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

단계 5.1.3.2.2

$| x - 2 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| x - 2 | = \frac{1}{- 1} + \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

단계 5.1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.3.1.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$| x - 2 | = - 1 + \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

단계 5.1.3.3.1.2

$\frac{| 2 x - 1 |}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| x - 2 | = - 1 - 1 \cdot | 2 x - 1 | + \frac{- 8 x}{- 1}$

단계 5.1.3.3.1.3

$- 1 \cdot | 2 x - 1 |$ 을 $- | 2 x - 1 |$ 로 바꿔 씁니다.

$| x - 2 | = - 1 - | 2 x - 1 | + \frac{- 8 x}{- 1}$

단계 5.1.3.3.1.4

$\frac{- 8 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| x - 2 | = - 1 - | 2 x - 1 | - 1 \cdot (- 8 x)$

단계 5.1.3.3.1.5

$- 1 \cdot (- 8 x)$ 을 $- (- 8 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$| x - 2 | = - 1 - | 2 x - 1 | - (- 8 x)$

단계 5.1.3.3.1.6

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$| x - 2 | = - 1 - | 2 x - 1 | + 8 x$

단계 5.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x - 2 = \pm (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x)$

단계 5.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$x - 2 = - 1 - | 2 x - 1 | + 8 x$

$x - 2 = - (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x)$

단계 5.4

$x - 2 = - 1 - | 2 x - 1 | + 8 x$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$| 2 x - 1 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

$- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x = x - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x = x - 2$

단계 5.4.1.2

$| 2 x - 1 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- | 2 x - 1 | + 8 x = x - 2 + 1$

단계 5.4.1.2.2

방정식의 양변에서 $8 x$ 를 뺍니다.

$- | 2 x - 1 | = x - 2 + 1 - 8 x$

단계 5.4.1.2.3

$x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$- | 2 x - 1 | = - 7 x - 2 + 1$

단계 5.4.1.2.4

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- | 2 x - 1 | = - 7 x - 1$

단계 5.4.1.3

$- | 2 x - 1 | = - 7 x - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.3.1

$- | 2 x - 1 | = - 7 x - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- | 2 x - 1 |}{- 1} = \frac{- 7 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 5.4.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{| 2 x - 1 |}{1} = \frac{- 7 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 5.4.1.3.2.2

$| 2 x - 1 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 2 x - 1 | = \frac{- 7 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

단계 5.4.1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.3.3.1.1

$\frac{- 7 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| 2 x - 1 | = - 1 \cdot (- 7 x) + \frac{- 1}{- 1}$

단계 5.4.1.3.3.1.2

$- 1 \cdot (- 7 x)$ 을 $- (- 7 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$| 2 x - 1 | = - (- 7 x) + \frac{- 1}{- 1}$

단계 5.4.1.3.3.1.3

$- 7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$| 2 x - 1 | = 7 x + \frac{- 1}{- 1}$

단계 5.4.1.3.3.1.4

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$| 2 x - 1 | = 7 x + 1$

단계 5.4.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$2 x - 1 = \pm (7 x + 1)$

단계 5.4.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$2 x - 1 = 7 x + 1$

$2 x - 1 = - (7 x + 1)$

단계 5.4.4

$2 x - 1 = 7 x + 1$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.1.1

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$2 x - 1 - 7 x = 1$

단계 5.4.4.1.2

$2 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$- 5 x - 1 = 1$

단계 5.4.4.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- 5 x = 1 + 1$

단계 5.4.4.2.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 5 x = 2$

단계 5.4.4.3

$- 5 x = 2$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.3.1

$- 5 x = 2$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

단계 5.4.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.3.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

단계 5.4.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{- 5}$

단계 5.4.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{2}{5}$

단계 5.4.5

$2 x - 1 = - (7 x + 1)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.1

$- (7 x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.1.1

다시 씁니다.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (7 x + 1)$

단계 5.4.5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 x - 1 = - (7 x + 1)$

단계 5.4.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x - 1 = - (7 x) - 1 \cdot 1$

단계 5.4.5.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.1.4.1

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x - 1 = - 7 x - 1 \cdot 1$

단계 5.4.5.1.4.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x - 1 = - 7 x - 1$

단계 5.4.5.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.2.1

방정식의 양변에 $7 x$ 를 더합니다.

$2 x - 1 + 7 x = - 1$

단계 5.4.5.2.2

$2 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$9 x - 1 = - 1$

단계 5.4.5.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$9 x = - 1 + 1$

단계 5.4.5.3.2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 x = 0$

단계 5.4.5.4

$9 x = 0$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.4.1

$9 x = 0$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

단계 5.4.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.4.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

단계 5.4.5.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{9}$

단계 5.4.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.4.3.1

$0$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 5.4.6

해를 하나로 합합니다.

$x = - \frac{2}{5}, 0$

단계 5.5

$x - 2 = - (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$| 2 x - 1 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

$- (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x) = x - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x) = x - 2$

단계 5.5.1.2

$- (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- - 1 - - | 2 x - 1 | - (8 x) = x - 2$

단계 5.5.1.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - - | 2 x - 1 | - (8 x) = x - 2$

단계 5.5.1.2.2.2

$- - | 2 x - 1 |$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.2.2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 | 2 x - 1 | - (8 x) = x - 2$

단계 5.5.1.2.2.2.2

$| 2 x - 1 |$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + | 2 x - 1 | - (8 x) = x - 2$

단계 5.5.1.2.2.3

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + | 2 x - 1 | - 8 x = x - 2$

단계 5.5.1.3

$| 2 x - 1 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.3.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$| 2 x - 1 | - 8 x = x - 2 - 1$

단계 5.5.1.3.2

방정식의 양변에 $8 x$ 를 더합니다.

$| 2 x - 1 | = x - 2 - 1 + 8 x$

단계 5.5.1.3.3

$x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$| 2 x - 1 | = 9 x - 2 - 1$

단계 5.5.1.3.4

$- 2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$| 2 x - 1 | = 9 x - 3$

단계 5.5.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$2 x - 1 = \pm (9 x - 3)$

단계 5.5.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$2 x - 1 = 9 x - 3$

$2 x - 1 = - (9 x - 3)$

단계 5.5.4

$2 x - 1 = 9 x - 3$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.1.1

방정식의 양변에서 $9 x$ 를 뺍니다.

$2 x - 1 - 9 x = - 3$

단계 5.5.4.1.2

$2 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$- 7 x - 1 = - 3$

단계 5.5.4.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- 7 x = - 3 + 1$

단계 5.5.4.2.2

$- 3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 7 x = - 2$

단계 5.5.4.3

$- 7 x = - 2$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.3.1

$- 7 x = - 2$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

단계 5.5.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.3.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

단계 5.5.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2}{- 7}$

단계 5.5.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{2}{7}$

단계 5.5.5

$2 x - 1 = - (9 x - 3)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.1

$- (9 x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.1.1

다시 씁니다.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (9 x - 3)$

단계 5.5.5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 x - 1 = - (9 x - 3)$

단계 5.5.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x - 1 = - (9 x) - - 3$

단계 5.5.5.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.1.4.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x - 1 = - 9 x - - 3$

단계 5.5.5.1.4.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$2 x - 1 = - 9 x + 3$

단계 5.5.5.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.2.1

방정식의 양변에 $9 x$ 를 더합니다.

$2 x - 1 + 9 x = 3$

단계 5.5.5.2.2

$2 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$11 x - 1 = 3$

단계 5.5.5.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$11 x = 3 + 1$

단계 5.5.5.3.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$11 x = 4$

단계 5.5.5.4

$11 x = 4$ 의 각 항을 $11$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.4.1

$11 x = 4$ 의 각 항을 $11$ 로 나눕니다.

$\frac{11 x}{11} = \frac{4}{11}$

단계 5.5.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.4.2.1

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 x}{11} = \frac{4}{11}$

단계 5.5.5.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4}{11}$

단계 5.5.6

해를 하나로 합합니다.

$x = \frac{2}{7}, \frac{4}{11}$

단계 5.6

해를 하나로 합합니다.

$x = - \frac{2}{5}, 0, \frac{2}{7}, \frac{4}{11}$

단계 6

$1 - 5 x = - (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$| x - 2 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |) = 1 - 5 x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |) = 1 - 5 x$

단계 6.1.2

$- (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- - | 2 x - 1 | - (3 x) - - | x - 2 | = 1 - 5 x$

단계 6.1.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.2.1

$- - | 2 x - 1 |$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.2.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 | 2 x - 1 | - (3 x) - - | x - 2 | = 1 - 5 x$

단계 6.1.2.2.1.2

$| 2 x - 1 |$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$| 2 x - 1 | - (3 x) - - | x - 2 | = 1 - 5 x$

단계 6.1.2.2.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$| 2 x - 1 | - 3 x - - | x - 2 | = 1 - 5 x$

단계 6.1.2.2.3

$- - | x - 2 |$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.2.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$| 2 x - 1 | - 3 x + 1 | x - 2 | = 1 - 5 x$

단계 6.1.2.2.3.2

$| x - 2 |$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$| 2 x - 1 | - 3 x + | x - 2 | = 1 - 5 x$

단계 6.1.3

$| x - 2 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

방정식의 양변에서 $| 2 x - 1 |$ 를 뺍니다.

$- 3 x + | x - 2 | = 1 - 5 x - | 2 x - 1 |$

단계 6.1.3.2

방정식의 양변에 $3 x$ 를 더합니다.

$| x - 2 | = 1 - 5 x - | 2 x - 1 | + 3 x$

단계 6.1.3.3

$- 5 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$| x - 2 | = 1 - | 2 x - 1 | - 2 x$

단계 6.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x - 2 = \pm (1 - | 2 x - 1 | - 2 x)$

단계 6.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$x - 2 = 1 - | 2 x - 1 | - 2 x$

$x - 2 = - (1 - | 2 x - 1 | - 2 x)$

단계 6.4

$x - 2 = 1 - | 2 x - 1 | - 2 x$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$| 2 x - 1 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

$1 - | 2 x - 1 | - 2 x = x - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$1 - | 2 x - 1 | - 2 x = x - 2$

단계 6.4.1.2

$| 2 x - 1 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- | 2 x - 1 | - 2 x = x - 2 - 1$

단계 6.4.1.2.2

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$- | 2 x - 1 | = x - 2 - 1 + 2 x$

단계 6.4.1.2.3

$x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$- | 2 x - 1 | = 3 x - 2 - 1$

단계 6.4.1.2.4

$- 2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- | 2 x - 1 | = 3 x - 3$

단계 6.4.1.3

$- | 2 x - 1 | = 3 x - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.3.1

$- | 2 x - 1 | = 3 x - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- | 2 x - 1 |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.4.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{| 2 x - 1 |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.4.1.3.2.2

$| 2 x - 1 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 2 x - 1 | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.4.1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.3.3.1.1

$\frac{3 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| 2 x - 1 | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.4.1.3.3.1.2

$- 1 \cdot (3 x)$ 을 $- (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$| 2 x - 1 | = - (3 x) + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.4.1.3.3.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$| 2 x - 1 | = - 3 x + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.4.1.3.3.1.4

$- 3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$| 2 x - 1 | = - 3 x + 3$

단계 6.4.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$2 x - 1 = \pm (- 3 x + 3)$

단계 6.4.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$2 x - 1 = - 3 x + 3$

$2 x - 1 = - (- 3 x + 3)$

단계 6.4.4

$2 x - 1 = - 3 x + 3$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.1.1

방정식의 양변에 $3 x$ 를 더합니다.

$2 x - 1 + 3 x = 3$

단계 6.4.4.1.2

$2 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$5 x - 1 = 3$

단계 6.4.4.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$5 x = 3 + 1$

단계 6.4.4.2.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 x = 4$

단계 6.4.4.3

$5 x = 4$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.3.1

$5 x = 4$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

단계 6.4.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.3.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

단계 6.4.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4}{5}$

단계 6.4.5

$2 x - 1 = - (- 3 x + 3)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.1

$- (- 3 x + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.1.1

다시 씁니다.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (- 3 x + 3)$

단계 6.4.5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 x - 1 = - (- 3 x + 3)$

단계 6.4.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x - 1 = - (- 3 x) - 1 \cdot 3$

단계 6.4.5.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.1.4.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x - 1 = 3 x - 1 \cdot 3$

단계 6.4.5.1.4.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x - 1 = 3 x - 3$

단계 6.4.5.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.2.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$2 x - 1 - 3 x = - 3$

단계 6.4.5.2.2

$2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- x - 1 = - 3$

단계 6.4.5.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- x = - 3 + 1$

단계 6.4.5.3.2

$- 3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- x = - 2$

단계 6.4.5.4

$- x = - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.4.1

$- x = - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 6.4.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 6.4.5.4.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2}{- 1}$

단계 6.4.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.4.3.1

$- 2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 2$

단계 6.4.6

해를 하나로 합합니다.

$x = \frac{4}{5}, 2$

단계 6.5

$x - 2 = - (1 - | 2 x - 1 | - 2 x)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$| 2 x - 1 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.1

$- (1 - | 2 x - 1 | - 2 x) = x - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- (1 - | 2 x - 1 | - 2 x) = x - 2$

단계 6.5.1.2

$- (1 - | 2 x - 1 | - 2 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 \cdot 1 - - | 2 x - 1 | - (- 2 x) = x - 2$

단계 6.5.1.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.2.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 - - | 2 x - 1 | - (- 2 x) = x - 2$

단계 6.5.1.2.2.2

$- - | 2 x - 1 |$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.2.2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 + 1 | 2 x - 1 | - (- 2 x) = x - 2$

단계 6.5.1.2.2.2.2

$| 2 x - 1 |$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 + | 2 x - 1 | - (- 2 x) = x - 2$

단계 6.5.1.2.2.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 + | 2 x - 1 | + 2 x = x - 2$

단계 6.5.1.3

$| 2 x - 1 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$| 2 x - 1 | + 2 x = x - 2 + 1$

단계 6.5.1.3.2

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$| 2 x - 1 | = x - 2 + 1 - 2 x$

단계 6.5.1.3.3

$x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$| 2 x - 1 | = - x - 2 + 1$

단계 6.5.1.3.4

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$| 2 x - 1 | = - x - 1$

단계 6.5.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$2 x - 1 = \pm (- x - 1)$

단계 6.5.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$2 x - 1 = - x - 1$

$2 x - 1 = - (- x - 1)$

단계 6.5.4

$2 x - 1 = - x - 1$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.1.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$2 x - 1 + x = - 1$

단계 6.5.4.1.2

$2 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$3 x - 1 = - 1$

단계 6.5.4.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$3 x = - 1 + 1$

단계 6.5.4.2.2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x = 0$

단계 6.5.4.3

$3 x = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.3.1

$3 x = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

단계 6.5.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

단계 6.5.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{3}$

단계 6.5.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.3.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 6.5.5

$2 x - 1 = - (- x - 1)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.1

$- (- x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.1.1

다시 씁니다.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (- x - 1)$

단계 6.5.5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 x - 1 = - (- x - 1)$

단계 6.5.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x - 1 = - - x - - 1$

단계 6.5.5.1.4

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x - 1 = 1 x - - 1$

단계 6.5.5.1.4.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x - 1 = x - - 1$

단계 6.5.5.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x - 1 = x + 1$

단계 6.5.5.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$2 x - 1 - x = 1$

단계 6.5.5.2.2

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x - 1 = 1$

단계 6.5.5.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.5.3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1 + 1$

단계 6.5.5.3.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = 2$

단계 6.5.6

해를 하나로 합합니다.

$x = 0, 2$

단계 6.6

해를 하나로 합합니다.

$x = \frac{4}{5}, 2, 0$

단계 7

해를 하나로 합합니다.

$x = - \frac{2}{5}, 0, \frac{2}{7}, \frac{4}{11}, \frac{4}{5}$

단계 8

각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.

$x < - \frac{2}{5}$

$- \frac{2}{5} < x < 0$

$0 < x < \frac{2}{7}$

$\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$

$\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$

$x > \frac{4}{5}$

단계 9

각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x < - \frac{2}{5}$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$x < - \frac{2}{5}$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = - 3$

단계 9.1.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $- 3$ 로 치환합니다.

$| (- 3) - 2 | + | 1 - 5 \cdot - 3 | + | 2 (- 3) - 1 | = 3 (- 3)$

단계 9.1.3

좌변 $28$ 이 우변 $- 9$ 와 같지 않으므로, 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 9.2

$- \frac{2}{5} < x < 0$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$- \frac{2}{5} < x < 0$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = - 0.2$

단계 9.2.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $- 0.2$ 로 치환합니다.

$| (- 0.2) - 2 | + | 1 - 5 \cdot - 0.2 | + | 2 (- 0.2) - 1 | = 3 (- 0.2)$

단계 9.2.3

좌변 $5.6$ 이 우변 $- 0.6$ 와 같지 않으므로, 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 9.3

$0 < x < \frac{2}{7}$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$0 < x < \frac{2}{7}$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = 0.14$

단계 9.3.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $0.14$ 로 치환합니다.

$| (0.14) - 2 | + | 1 - 5 \cdot 0.14 | + | 2 (0.14) - 1 | = 3 (0.14)$

단계 9.3.3

좌변 $2.88$ 이 우변 $0.42$ 와 같지 않으므로, 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 9.4

$\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = 0.32$

단계 9.4.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $0.32$ 로 치환합니다.

$| (0.32) - 2 | + | 1 - 5 \cdot 0.32 | + | 2 (0.32) - 1 | = 3 (0.32)$

단계 9.4.3

좌변 $2.64$ 이 우변 $0.96$ 와 같지 않으므로, 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 9.5

$\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

$\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = 0.58$

단계 9.5.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $0.58$ 로 치환합니다.

$| (0.58) - 2 | + | 1 - 5 \cdot 0.58 | + | 2 (0.58) - 1 | = 3 (0.58)$

단계 9.5.3

좌변 $3.48$ 이 우변 $1.74$ 와 같지 않으므로, 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 9.6

$x > \frac{4}{5}$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$x > \frac{4}{5}$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = 3$

단계 9.6.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $3$ 로 치환합니다.

$| (3) - 2 | + | 1 - 5 \cdot 3 | + | 2 (3) - 1 | = 3 (3)$

단계 9.6.3

좌변 $20$ 이 우변 $9$ 와 같지 않으므로, 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 9.7

구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.

$x < - \frac{2}{5}$ 거짓

$- \frac{2}{5} < x < 0$ 거짓

$0 < x < \frac{2}{7}$ 거짓

$\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$ 거짓

$\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$ 거짓

$x > \frac{4}{5}$ 거짓

$x < - \frac{2}{5}$ 거짓

$- \frac{2}{5} < x < 0$ 거짓

$0 < x < \frac{2}{7}$ 거짓

$\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$ 거짓

$\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$ 거짓

$x > \frac{4}{5}$ 거짓

단계 10

구간 안에 속하는 수가 없으므로 부등식의 해가 존재하지 않습니다.

해 없음