유한 수학 예제

$| \frac{x - 5}{x} | (x^{2} - x - 12) = 0$

단계 1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$| \frac{x - 5}{x} | = 0$

$x^{2} - x - 12 = 0$

단계 2

$| \frac{x - 5}{x} |$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$| \frac{x - 5}{x} |$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$| \frac{x - 5}{x} | = 0$

단계 2.2

$| \frac{x - 5}{x} | = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$\frac{x - 5}{x} = \pm 0$

단계 2.2.2

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$\frac{x - 5}{x} = 0$

단계 2.2.3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x - 5 = 0$

단계 2.2.4

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 3

$x^{2} - x - 12$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} - x - 12$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - x - 12 = 0$

단계 3.2

$x^{2} - x - 12 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 12$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 4, 3$

단계 3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

단계 3.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

단계 3.2.3

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 3.2.3.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 3.2.4

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 3.2.4.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 3.2.5

$(x - 4) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 3$

단계 4

$| \frac{x - 5}{x} | (x^{2} - x - 12) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 5, 4, - 3$