유한 수학 예제

$x^{2} - y^{2} = - 1$

단계 1

방정식의 양변에 $y^{2}$ 를 더합니다.

$x^{2} = - 1 + y^{2}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1 + y^{2}}$

단계 3

$\pm \sqrt{- 1 + y^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1^{2} + y^{2}}$

단계 3.1.2

$- 1^{2}$ 와 $y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \pm \sqrt{y^{2} - 1^{2}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$x = \pm \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

단계 4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

$x = \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$