유한 수학 예제

$\log ({(b)}^{x}) + \log (b) (x - 4) = \log (b) \cdot 21$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (b^{x}) + \log (b) x + \log (b) \cdot - 4 = \log (b) \cdot 21$

단계 1.1.2

$\log (b)$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$\log (b^{x}) + \log (b) x - 4 \log (b) = \log (b) \cdot 21$

단계 1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\log (b^{x}) + \log (b) x - 4 \log (b)$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\log (b^{x}) + x \log (b) - 4 \log (b) = \log (b) \cdot 21$

단계 1.2.2

$\log (b^{x})$ 와 $x \log (b)$ 을 다시 정렬합니다.

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 4 \log (b) = \log (b) \cdot 21$

단계 2

$\log (b)$ 의 왼쪽으로 $21$ 이동하기

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 4 \log (b) = 21 \log (b)$

단계 3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 4 \log (b) - 21 \log (b) = 0$

단계 4

$- 4 \log (b)$ 에서 $21 \log (b)$ 을 뺍니다.

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 25 \log (b) = 0$

단계 5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 25 \log (b)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$25$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 25 \log (b)$ 을 간단히 합니다.

$x \log (b) + \log (b^{x}) - \log (b^{25}) = 0$

단계 5.1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$x \log (b) + \log (\frac{b^{x}}{b^{25}}) = 0$

단계 5.1.3

$b^{x}$ 및 $b^{25}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$b^{x}$ 에서 $b^{25}$ 를 인수분해합니다.

$x \log (b) + \log (\frac{b^{25} b^{x - 25}}{b^{25}}) = 0$

단계 5.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$x \log (b) + \log (\frac{b^{25} b^{x - 25}}{b^{25} \cdot 1}) = 0$

단계 5.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$x \log (b) + \log (\frac{b^{25} b^{x - 25}}{b^{25} \cdot 1}) = 0$

단계 5.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x \log (b) + \log (\frac{b^{x - 25}}{1}) = 0$

단계 5.1.3.2.4

$b^{x - 25}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \log (b) + \log (b^{x - 25}) = 0$