유한 수학 예제

$\frac{3 x - 1}{- 34} > \frac{1}{2} x + 1$

단계 1

양변에 $- 34$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$34$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

$- 34$ 에서 $34$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x - 1}{34 (- 1)} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.1.1.1.2

$- 34$ 에서 $34$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x - 1}{- 1} \cdot - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.1.1.2

$\frac{3 x - 1}{- 1}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1} < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.1.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.3.1

$\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.1.1.3.2

$- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1)$ 을 $- ((3 x - 1) \cdot - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- (3 x \cdot - 1 - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.1.1.5

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.5.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (- 3 x - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.1.1.5.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- (- 3 x + 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.1.1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.1.1.7

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.7.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 x - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.1.1.7.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$3 x - 1 < (\frac{x}{2} + 1) \cdot - 34$

단계 2.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot - 34 + 1 \cdot - 34$

단계 2.2.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

$- 34$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 (- 17)) + 1 \cdot - 34$

단계 2.2.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot - 17) + 1 \cdot - 34$

단계 2.2.1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x - 1 < x \cdot - 17 + 1 \cdot - 34$

단계 2.2.1.1.4

$- 34$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x - 1 < x \cdot - 17 - 34$

단계 2.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 17$ 이동하기

$3 x - 1 < - 17 x - 34$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

부등식 양변에 $17 x$ 를 더합니다.

$3 x - 1 + 17 x < - 34$

단계 3.1.2

$3 x$ 를 $17 x$ 에 더합니다.

$20 x - 1 < - 34$

단계 3.2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$20 x < - 34 + 1$

단계 3.2.2

$- 34$ 를 $1$ 에 더합니다.

$20 x < - 33$

단계 3.3

$20 x < - 33$ 의 각 항을 $20$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$20 x < - 33$ 의 각 항을 $20$ 로 나눕니다.

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

단계 3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{- 33}{20}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x < - \frac{33}{20}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x < - \frac{33}{20}$

구간 표기:

$(- \infty, - \frac{33}{20})$