유한 수학 예제

$x + y - z = 12$ , $x + 2 y + z = 32$ , $x + y = 20$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$x - z = 12 - y$

$x + 2 y + z = 32$

$x + y = 20$

단계 1.2

방정식의 양변에 $z$ 를 더합니다.

$x = 12 - y + z$

$x + 2 y + z = 32$

$x + y = 20$

$x = 12 - y + z$

$x + 2 y + z = 32$

$x + y = 20$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $12 - y + z$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x + 2 y + z = 32$ 의 $x$ 를 모두 $12 - y + z$ 로 바꿉니다.

$(12 - y + z) + 2 y + z = 32$

$x = 12 - y + z$

$x + y = 20$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(12 - y + z) + 2 y + z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$12 + y + z + z = 32$

$x = 12 - y + z$

$x + y = 20$

단계 2.2.1.2

$z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$x + y = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$x + y = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$x + y = 20$

단계 2.3

$x + y = 20$ 의 $x$ 를 모두 $12 - y + z$ 로 바꿉니다.

$(12 - y + z) + y = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

단계 2.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$(12 - y + z) + y$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$- y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$12 + z + 0 = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

단계 2.4.1.2

$12 + z$ 를 $0$ 에 더합니다.

$12 + z = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$12 + z = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$12 + z = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$12 + z = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

단계 3

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$z = 20 - 12$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

단계 3.2

$20$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$z = 8$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$z = 8$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

단계 4

각 방정식에서 $z$ 를 모두 $8$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$12 + y + 2 z = 32$ 의 $z$ 를 모두 $8$ 로 바꿉니다.

$12 + y + 2 (8) = 32$

$z = 8$

$x = 12 - y + z$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$12 + y + 2 (8)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$12 + y + 16 = 32$

$z = 8$

$x = 12 - y + z$

단계 4.2.1.2

$12$ 를 $16$ 에 더합니다.

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = 12 - y + z$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = 12 - y + z$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = 12 - y + z$

단계 4.3

$x = 12 - y + z$ 의 $z$ 를 모두 $8$ 로 바꿉니다.

$x = 12 - y + 8$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

단계 4.4

$x = 12 - y + 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = 12 - y + 8$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = 12 - y + 8$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

단계 4.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$12$ 를 $8$ 에 더합니다.

$x = - y + 20$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = - y + 20$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = - y + 20$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = - y + 20$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

단계 5

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $28$ 를 뺍니다.

$y = 32 - 28$

$x = - y + 20$

$z = 8$

단계 5.2

$32$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$y = 4$

$x = - y + 20$

$z = 8$

$y = 4$

$x = - y + 20$

$z = 8$

단계 6

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x = - y + 20$ 의 $y$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

$x = - (4) + 20$

$y = 4$

$z = 8$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- (4) + 20$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = - 4 + 20$

$y = 4$

$z = 8$

단계 6.2.1.2

$- 4$ 를 $20$ 에 더합니다.

$x = 16$

$y = 4$

$z = 8$

$x = 16$

$y = 4$

$z = 8$

$x = 16$

$y = 4$

$z = 8$

$x = 16$

$y = 4$

$z = 8$

단계 7

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(16, 4, 8)$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(16, 4, 8)$

방정식 형태:

$x = 16, y = 4, z = 8$