유한 수학 예제

${(3 y + 18)}^{2} = 48$

단계 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 y + 18 = \pm \sqrt{48}$

단계 2

$\pm \sqrt{48}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$3 y + 18 = \pm \sqrt{16 (3)}$

단계 2.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 y + 18 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 y + 18 = \pm 4 \sqrt{3}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$3 y + 18 = 4 \sqrt{3}$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $18$ 를 뺍니다.

$3 y = 4 \sqrt{3} - 18$

단계 3.3

$3 y = 4 \sqrt{3} - 18$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$3 y = 4 \sqrt{3} - 18$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

단계 3.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- 18$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

단계 3.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$3 y + 18 = - 4 \sqrt{3}$

단계 3.5

방정식의 양변에서 $18$ 를 뺍니다.

$3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$

단계 3.6

$3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

단계 3.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

단계 3.6.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

단계 3.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

단계 3.6.3.1.2

$- 18$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$y = - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

단계 3.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6, - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6, - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

소수 형태:

$y = - 3.69059892 \dots, - 8.30940107 \dots$