유한 수학 예제

$s (t) = 95 - 16 t^{2}$

단계 1

부모 함수는 주어진 함수 종류의 가장 간결한 기본 형식입니다.

$g (t) = t^{2}$

단계 2

$g (t) = t^{2}$ 에서 $s (t) = 95 - 16 t^{2}$ 로의 변환을 말합니다.

$g (t) = t^{2} \to s (t) = 95 - 16 t^{2}$

단계 3

$s (t) = 95 - 16 t^{2}$ 의 꼭짓점 형태를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$95$ 와 $- 16 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - 16 x^{2} + 95$

단계 3.2

$- 16 x^{2} + 95$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = - 16$

$b = 0$

$c = 95$

단계 3.2.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 3.2.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{0}{2 \cdot - 16}$

단계 3.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.1

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.1.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 16}$

단계 3.2.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.1.2.1

$2 \cdot - 16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 (0)}{2 (- 16)}$

단계 3.2.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 16}$

단계 3.2.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{0}{- 16}$

단계 3.2.3.2.2

$0$ 및 $- 16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.2.1

$0$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{16 (0)}{- 16}$

단계 3.2.3.2.2.2

$\frac{0}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$d = - 1 \cdot 0$

단계 3.2.3.2.3

$- 1 \cdot 0$ 을 $- 0$ 로 바꿔 씁니다.

$d = - 0$

단계 3.2.3.2.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$d = 0$

단계 3.2.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 95 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 16}$

단계 3.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$e = 95 - \frac{0}{4 \cdot - 16}$

단계 3.2.4.2.1.2

$4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$e = 95 - \frac{0}{- 64}$

단계 3.2.4.2.1.3

$0$ 을 $- 64$ 로 나눕니다.

$e = 95 - 0$

단계 3.2.4.2.1.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$e = 95 + 0$

단계 3.2.4.2.2

$95$ 를 $0$ 에 더합니다.

$e = 95$

단계 3.2.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $- 16 {(x + 0)}^{2} + 95$ 에 대입합니다.

$- 16 {(x + 0)}^{2} + 95$

단계 3.3

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = - 16 {(x + 0)}^{2} + 95$

단계 4

수평 이동은 $h$ 값에 의해 결정됩니다. 수평 이동은 다음과 같습니다:

$s (t) = f (x + h)$ - 그래프는 $h$ 만큼 왼쪽으로 평행이동합니다.

$s (t) = f (x - h)$ - $h$ 만큼 오른쪽으로 평행이동합니다.

이 경우 $h = 0$ 이므로 그래프가 왼쪽이나 오른쪽으로 이동하지 않습니다.

수평 이동: 없음

단계 5

수직이동은 $k$ 값에 따라 결정됩니다. 수직이동은 다음과 같이 표현됩니다:

$s (t) = f (x) + k$ - 그래프는 $k$ 만큼 위로 평행이동합니다.

$s (t) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

수직 이동: 위로 $95$ 만큼 이동

단계 6

그래프는 $s (t) = - f (x)$ 일 때 x축에 대하여 반사입니다.

x축에 대한 반사: 반사됨

단계 7

그래프는 $s (t) = f (- x)$ 일 때 y축에 대하여 반사입니다.

y축에 대한 반사: 없음

단계 8

$a$ 값에 따라 그래프가 확대되거나 축소됩니다.

$a$ 가 $1$ 보다 클 때: y축 방향으로 확대됨

$a$ 가 $0$ 과 $1$ 사이의 값일 때: y축 방향으로 축소됨

y축 방향으로의 축소 또는 확대: 확대됨

단계 9

변환을 구하고 비교합니다.

부모 함수: $g (t) = t^{2}$

수평 이동: 없음

수직 이동: 위로 $95$ 만큼 이동

x축에 대한 반사: 반사됨

y축에 대한 반사: 없음

y축 방향으로의 축소 또는 확대: 확대됨

단계 10