유한 수학 예제

$z = 30 x + 40 y$

단계 1

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$30 x + 40 y = z$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$30 x + 40 y = z$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $30 x$ 를 뺍니다.

$40 y = z - 30 x$

단계 1.3

$40 y = z - 30 x$ 의 각 항을 $40$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$40 y = z - 30 x$ 의 각 항을 $40$ 로 나눕니다.

$\frac{40 y}{40} = \frac{z}{40} + \frac{- 30 x}{40}$

단계 1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{40 y}{40} = \frac{z}{40} + \frac{- 30 x}{40}$

단계 1.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{z}{40} + \frac{- 30 x}{40}$

단계 1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1

$- 30$ 및 $40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1.1

$- 30 x$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{z}{40} + \frac{10 (- 3 x)}{40}$

단계 1.3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1.2.1

$40$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{z}{40} + \frac{10 (- 3 x)}{10 (4)}$

단계 1.3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{z}{40} + \frac{10 (- 3 x)}{10 \cdot 4}$

단계 1.3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{z}{40} + \frac{- 3 x}{4}$

단계 1.3.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{z}{40} - \frac{3 x}{4}$

단계 2

정의역의 $x$ 및 $y$ 값 중 임의의 값을 선택하여 방정식에 대입합니다.

단계 3

$x$ 을(를) 치환하려면 $0$ 을(를) 선택하고, $z$ 을(를) 치환하려면 $1$ 을(를) 선택합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{1}{40} - \frac{3 (0)}{4}$

단계 3.2

$\frac{1}{40} - \frac{3 (0)}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$0$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$3 (0)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1}{40} - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4}$

단계 3.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1}{40} - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 (1)}$

단계 3.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{1}{40} - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 \cdot 1}$

단계 3.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{40} - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

단계 3.2.1.1.2.4

$3 \cdot (0)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{1}{40} - (3 \cdot (0))$

단계 3.2.1.2

$- (3 \cdot (0))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{40} - 0$

단계 3.2.1.2.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{40} + 0$

단계 3.2.2

$\frac{1}{40}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{1}{40}$

단계 3.3

$x$ , $y$ 및 $z$ 값을 사용하여 순서쌍을 만듭니다.

$(0, \frac{1}{40}, 1)$

단계 4

$x$ 을(를) 치환하려면 $1$ 을(를) 선택하고, $z$ 을(를) 치환하려면 $2$ 을(를) 선택합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{2}{40} - \frac{3 (1)}{4}$

단계 4.2

$\frac{2}{40} - \frac{3 (1)}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 및 $40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (1)}{40} - \frac{3 (1)}{4}$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$40$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 20} - \frac{3 (1)}{4}$

단계 4.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 20} - \frac{3 (1)}{4}$

단계 4.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{20} - \frac{3 (1)}{4}$

단계 4.2.1.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{20} - \frac{3}{4}$

단계 4.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{20} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

단계 4.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

단계 4.2.3.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{20}$

단계 4.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 5}{20}$

단계 4.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 - 15}{20}$

단계 4.2.5.2

$1$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 14}{20}$

단계 4.2.6

$- 14$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.1

$- 14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 7)}{20}$

단계 4.2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.2.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

단계 4.2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

단계 4.2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 7}{10}$

단계 4.2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{7}{10}$

단계 4.3

$x$ , $y$ 및 $z$ 값을 사용하여 순서쌍을 만듭니다.

$(1, - \frac{7}{10}, 2)$

단계 5

$x$ 을(를) 치환하려면 $2$ 을(를) 선택하고, $z$ 을(를) 치환하려면 $3$ 을(를) 선택합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{3}{40} - \frac{3 (2)}{4}$

단계 5.2

$\frac{3}{40} - \frac{3 (2)}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$3 (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3}{40} - \frac{2 \cdot 3}{4}$

단계 5.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3}{40} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 5.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{3}{40} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 5.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{3}{40} - \frac{3}{2}$

단계 5.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3}{40} - \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{20}$

단계 5.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $40$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3}{40} - \frac{3 \cdot 20}{2 \cdot 20}$

단계 5.2.3.2

$2$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3}{40} - \frac{3 \cdot 20}{40}$

단계 5.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{3 - 3 \cdot 20}{40}$

단계 5.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

$- 3$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 - 60}{40}$

단계 5.2.5.2

$3$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 57}{40}$

단계 5.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{57}{40}$

단계 5.3

$x$ , $y$ 및 $z$ 값을 사용하여 순서쌍을 만듭니다.

$(2, - \frac{57}{40}, 3)$

단계 6

주어진 방정식에 대한 세 가지 가능한 해입니다.

$(0, \frac{1}{40}, 1), (1, - \frac{7}{10}, 2), (2, - \frac{57}{40}, 3)$