유한 수학 예제

$f (x) = \frac{4 x - 5}{x - 7}$

단계 1

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 1.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = \frac{4 (- x) - 5}{(- x) - 7}$

단계 1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- x) = \frac{- 4 x - 5}{- x - 7}$

단계 1.3

$- 4 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 5}{- x - 7}$

단계 1.4

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 1 \cdot 5}{- x - 7}$

단계 1.5

$- (4 x) - 1 (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- x) = \frac{- (4 x + 5)}{- x - 7}$

단계 1.6

$- (4 x + 5)$ 을 $- 1 (4 x + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- x - 7}$

단계 1.7

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 7}$

단계 1.8

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 1 \cdot 7}$

단계 1.9

$- (x) - 1 (7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x + 7)}$

단계 1.10

$- (x + 7)$ 을 $- 1 (x + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

단계 1.11

공약수로 약분합니다.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

단계 1.12

수식을 다시 씁니다.

$f (- x) = \frac{4 x + 5}{x + 7}$

단계 2

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 2.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 2.2

$\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

단계 3

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

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단계 3.1

$- 1$ 에 $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - \frac{4 x - 5}{x - 7}$

단계 3.2

$\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $- \frac{4 x - 5}{x - 7}$ 이므로 이 함수는 기함수가 아닙니다.

이 함수는 기함수가 아님

단계 4

이 함수는 우함수도 기함수도 아님

단계 5