유한 수학 예제

\begin{matrix} x & y 6.95 - 7.45 & 2 7.45 - 7.95 & 10 7.95 - 8.45 & 21 8.45 - 8.95 & 37 8.95 - 9.45 & 18 9.45 - 9.95 & 10 9.95 - 10.45 & 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 6.95 - 7.45 & 2 \\ 7.45 - 7.95 & 10 \\ 7.95 - 8.45 & 21 \\ 8.45 - 8.95 & 37 \\ 8.95 - 9.45 & 18 \\ 9.45 - 9.95 & 10 \\ 9.95 - 10.45 & 2 \end{array}$

단계 1

각 계급의 중앙점

M

$M$ 을 구합니다.

\begin{matrix} x & y & Midpoint (M) 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) \\ 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 \\ 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 \\ 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 \\ 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 \\ 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 \\ 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 \\ 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 \end{array}$

단계 2

계급 중앙값에 각 계급의 도수를 곱합니다.

\begin{matrix} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 & 2 \cdot 7.2 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 & 10 \cdot 7.7 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 & 21 \cdot 8.2 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 & 37 \cdot 8.7 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 & 18 \cdot 9.2 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 & 10 \cdot 9.7 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 & 2 \cdot 10.2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 & 2 \cdot 7.2 \\ 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 & 10 \cdot 7.7 \\ 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 & 21 \cdot 8.2 \\ 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 & 37 \cdot 8.7 \\ 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 & 18 \cdot 9.2 \\ 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 & 10 \cdot 9.7 \\ 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 & 2 \cdot 10.2 \end{array}$

단계 3

f \cdot M

$f \cdot M$ 열을 간단히 합니다.

\begin{matrix} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 & 14.4 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 & 77 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 & 172.2 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 & 321.9 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 & 165.6 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 & 97 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 & 20.4 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 & 14.4 \\ 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 & 77 \\ 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 & 172.2 \\ 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 & 321.9 \\ 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 & 165.6 \\ 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 & 97 \\ 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 & 20.4 \end{array}$

단계 4

f \cdot M

$f \cdot M$ 열의 값을 더합니다.

14.4 + 77 + 172.2 + 321.9 + 165.6 + 97 + 20.4 = 868.5

$14.4 + 77 + 172.2 + 321.9 + 165.6 + 97 + 20.4 = 868.5$

단계 5

상대도수 열의 값을 더합니다.

n = 2 + 10 + 21 + 37 + 18 + 10 + 2 = 100

$n = 2 + 10 + 21 + 37 + 18 + 10 + 2 = 100$

단계 6

평균(mu)은

f \cdot M

$f \cdot M$ 의 합을 도수의 합인

n

$n$ 으로 나눈 값입니다.

μ = \frac{\sum f \cdot M}{\sum f}

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

단계 7

평균은 중간점과 도수의 곱을 합하여 이를 도수의 합으로 나눈 값입니다.

μ = \frac{868.5}{100}

$μ = \frac{868.5}{100}$

단계 8

μ = \frac{868.5}{100}

$μ = \frac{868.5}{100}$ 의 우변을 간단히 합니다.

8.685

$8.685$