유한 수학 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 1.95 - 2.15 & 19 \\ 2.15 - 2.35 & 19 \\ 2.35 - 2.55 & 17 \\ 2.55 - 2.75 & 14 \\ 2.75 - 2.95 & 9 \\ 2.95 - 3.15 & 7 \\ 3.15 - 3.35 & 4 \\ 3.35 - 3.55 & 4 \\ 3.55 - 3.75 & 3 \\ 3.75 - 3.95 & 1 \end{array}$

단계 1

각 계급의 중앙점 $M$ 을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) \\ 1.95 - 2.15 & 19 & 2.05 \\ 2.15 - 2.35 & 19 & 2.25 \\ 2.35 - 2.55 & 17 & 2.45 \\ 2.55 - 2.75 & 14 & 2.65 \\ 2.75 - 2.95 & 9 & 2.85 \\ 2.95 - 3.15 & 7 & 3.05 \\ 3.15 - 3.35 & 4 & 3.25 \\ 3.35 - 3.55 & 4 & 3.45 \\ 3.55 - 3.75 & 3 & 3.65 \\ 3.75 - 3.95 & 1 & 3.85 \end{array}$

단계 2

계급 중앙값에 각 계급의 도수를 곱합니다.

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 1.95 - 2.15 & 19 & 2.05 & 19 \cdot 2.05 \\ 2.15 - 2.35 & 19 & 2.25 & 19 \cdot 2.25 \\ 2.35 - 2.55 & 17 & 2.45 & 17 \cdot 2.45 \\ 2.55 - 2.75 & 14 & 2.65 & 14 \cdot 2.65 \\ 2.75 - 2.95 & 9 & 2.85 & 9 \cdot 2.85 \\ 2.95 - 3.15 & 7 & 3.05 & 7 \cdot 3.05 \\ 3.15 - 3.35 & 4 & 3.25 & 4 \cdot 3.25 \\ 3.35 - 3.55 & 4 & 3.45 & 4 \cdot 3.45 \\ 3.55 - 3.75 & 3 & 3.65 & 3 \cdot 3.65 \\ 3.75 - 3.95 & 1 & 3.85 & 1 \cdot 3.85 \end{array}$

단계 3

$f \cdot M$ 열을 간단히 합니다.

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 1.95 - 2.15 & 19 & 2.05 & 38.94\overline{9} \\ 2.15 - 2.35 & 19 & 2.25 & 42.75 \\ 2.35 - 2.55 & 17 & 2.45 & 41.65 \\ 2.55 - 2.75 & 14 & 2.65 & 37.1 \\ 2.75 - 2.95 & 9 & 2.85 & 25.65 \\ 2.95 - 3.15 & 7 & 3.05 & 21.34\overline{9} \\ 3.15 - 3.35 & 4 & 3.25 & 13 \\ 3.35 - 3.55 & 4 & 3.45 & 13.8 \\ 3.55 - 3.75 & 3 & 3.65 & 10.95 \\ 3.75 - 3.95 & 1 & 3.85 & 3.85 \end{array}$

단계 4

$f \cdot M$ 열의 값을 더합니다.

$38.94\overline{9} + 42.75 + 41.65 + 37.1 + 25.65 + 21.34\overline{9} + 13 + 13.8 + 10.95 + 3.85 = 249.04\overline{9}$

단계 5

상대도수 열의 값을 더합니다.

$n = 19 + 19 + 17 + 14 + 9 + 7 + 4 + 4 + 3 + 1 = 97$

단계 6

평균(mu)은 $f \cdot M$ 의 합을 도수의 합인 $n$ 으로 나눈 값입니다.

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

단계 7

평균은 중간점과 도수의 곱을 합하여 이를 도수의 합으로 나눈 값입니다.

$μ = \frac{249.04\overline{9}}{97}$

단계 8

$μ = \frac{249.04\overline{9}}{97}$ 의 우변을 간단히 합니다.

$2.56752577$