유한 수학 예제

\begin{matrix} Class & Frequency 360 - 369 & 2 370 - 379 & 3 380 - 389 & 5 390 - 399 & 7 400 - 409 & 5 410 - 419 & 4 420 - 429 & 4 430 - 439 & 1 440 - 449 & 6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency \\ 360 - 369 & 2 \\ 370 - 379 & 3 \\ 380 - 389 & 5 \\ 390 - 399 & 7 \\ 400 - 409 & 5 \\ 410 - 419 & 4 \\ 420 - 429 & 4 \\ 430 - 439 & 1 \\ 440 - 449 & 6 \end{array}$

단계 1

각 계급의 중앙점

M

$M$ 을 구합니다.

\begin{matrix} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) 360 - 369 & 2 & 364.5 370 - 379 & 3 & 374.5 380 - 389 & 5 & 384.5 390 - 399 & 7 & 394.5 400 - 409 & 5 & 404.5 410 - 419 & 4 & 414.5 420 - 429 & 4 & 424.5 430 - 439 & 1 & 434.5 440 - 449 & 6 & 444.5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) \\ 360 - 369 & 2 & 364.5 \\ 370 - 379 & 3 & 374.5 \\ 380 - 389 & 5 & 384.5 \\ 390 - 399 & 7 & 394.5 \\ 400 - 409 & 5 & 404.5 \\ 410 - 419 & 4 & 414.5 \\ 420 - 429 & 4 & 424.5 \\ 430 - 439 & 1 & 434.5 \\ 440 - 449 & 6 & 444.5 \end{array}$

단계 2

계급 중앙값에 각 계급의 도수를 곱합니다.

\begin{matrix} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M 360 - 369 & 2 & 364.5 & 2 \cdot 364.5 370 - 379 & 3 & 374.5 & 3 \cdot 374.5 380 - 389 & 5 & 384.5 & 5 \cdot 384.5 390 - 399 & 7 & 394.5 & 7 \cdot 394.5 400 - 409 & 5 & 404.5 & 5 \cdot 404.5 410 - 419 & 4 & 414.5 & 4 \cdot 414.5 420 - 429 & 4 & 424.5 & 4 \cdot 424.5 430 - 439 & 1 & 434.5 & 1 \cdot 434.5 440 - 449 & 6 & 444.5 & 6 \cdot 444.5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 360 - 369 & 2 & 364.5 & 2 \cdot 364.5 \\ 370 - 379 & 3 & 374.5 & 3 \cdot 374.5 \\ 380 - 389 & 5 & 384.5 & 5 \cdot 384.5 \\ 390 - 399 & 7 & 394.5 & 7 \cdot 394.5 \\ 400 - 409 & 5 & 404.5 & 5 \cdot 404.5 \\ 410 - 419 & 4 & 414.5 & 4 \cdot 414.5 \\ 420 - 429 & 4 & 424.5 & 4 \cdot 424.5 \\ 430 - 439 & 1 & 434.5 & 1 \cdot 434.5 \\ 440 - 449 & 6 & 444.5 & 6 \cdot 444.5 \end{array}$

단계 3

f \cdot M

$f \cdot M$ 열을 간단히 합니다.

\begin{matrix} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M 360 - 369 & 2 & 364.5 & 729 370 - 379 & 3 & 374.5 & 1123.5 380 - 389 & 5 & 384.5 & 1922.5 390 - 399 & 7 & 394.5 & 2761.5 400 - 409 & 5 & 404.5 & 2022.5 410 - 419 & 4 & 414.5 & 1658 420 - 429 & 4 & 424.5 & 1698 430 - 439 & 1 & 434.5 & 434.5 440 - 449 & 6 & 444.5 & 2667 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 360 - 369 & 2 & 364.5 & 729 \\ 370 - 379 & 3 & 374.5 & 1123.5 \\ 380 - 389 & 5 & 384.5 & 1922.5 \\ 390 - 399 & 7 & 394.5 & 2761.5 \\ 400 - 409 & 5 & 404.5 & 2022.5 \\ 410 - 419 & 4 & 414.5 & 1658 \\ 420 - 429 & 4 & 424.5 & 1698 \\ 430 - 439 & 1 & 434.5 & 434.5 \\ 440 - 449 & 6 & 444.5 & 2667 \end{array}$

단계 4

f \cdot M

$f \cdot M$ 열의 값을 더합니다.

729 + 1123.5 + 1922.5 + 2761.5 + 2022.5 + 1658 + 1698 + 434.5 + 2667 = 15016.5

$729 + 1123.5 + 1922.5 + 2761.5 + 2022.5 + 1658 + 1698 + 434.5 + 2667 = 15016.5$

단계 5

상대도수 열의 값을 더합니다.

n = 2 + 3 + 5 + 7 + 5 + 4 + 4 + 1 + 6 = 37

$n = 2 + 3 + 5 + 7 + 5 + 4 + 4 + 1 + 6 = 37$

단계 6

평균(mu)은

f \cdot M

$f \cdot M$ 의 합을 도수의 합인

n

$n$ 으로 나눈 값입니다.

μ = \frac{\sum f \cdot M}{\sum f}

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

단계 7

평균은 중간점과 도수의 곱을 합하여 이를 도수의 합으로 나눈 값입니다.

μ = \frac{15016.5}{37}

$μ = \frac{15016.5}{37}$

단계 8

μ = \frac{15016.5}{37}

$μ = \frac{15016.5}{37}$ 의 우변을 간단히 합니다.

405.8 ¯ ¯¯¯¯ ¯ 513

$405.8\overline{513}$