유한 수학 예제

$x - z + 3 y = 4$ , $z = 3 y$ , $y - x = 5 z$

단계 1

세 변수의 값이 일정한 비율을 가질 때 변수 사이의 관계를 정비례라고 합니다. 말하자면 다른 두 변수가 변화하면 그만큼 나머지 한 변수도 변화합니다. 정비례 공식은 $y = k x z^{2}$ 이며 여기에서 $k$ 는 변분상수입니다.

$y = k x z^{2}$

단계 2

변분상수 $k$ 에 대해 식을 풉니다.

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

단계 3

변수 $x$ , $y$ , $z$ 에 실제값을 대입합니다.

$k = \frac{5 z}{(4) \cdot {(3 y)}^{2}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$k = \frac{5 z}{4 \cdot (3^{2} y^{2})}$

단계 4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$k = \frac{5 z}{4 \cdot (9 y^{2})}$

단계 4.3

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$k = \frac{5 z}{36 y^{2}}$

단계 5

변분방정식 $y = k x z^{2}$ 을 세우고 $k$ 에 $\frac{5 z}{36 y^{2}}$ 을 대입합니다.

$y = \frac{5 x z^{3}}{36 y^{2}}$