유한 수학 예제

$15$ , $8$ , $18$ , $20$ , $7$ , $17$ , $8$ , $18$ , $8$ , $14$

단계 1

$N$ 이 계급의 개수이고 $n$ 가 데이터 집합에 속한 원소의 개수일 때 계급의 개수는 스터지스의 공식 $N = 1 + 3.322 \log (n)$ 의 반올림된 결과값을 이용하여 추정할 수 있습니다.

$1 + 3.322 \log (7) = 3.80741568$

단계 2

이 예제의 경우 $4$ 개의 계급을 선택합니다.

$4$

단계 3

데이터의 최댓값에서 최솟값을 빼어 데이터 치역을 알아냅니다. 이 경우 데이터 치역은 $20 - 7 = 13$ 입니다.

$13$

단계 4

데이터의 범위를 원하는 그룹의 수로 나누어 계급의 폭을 구합니다. 이 경우 계급의 폭은 $\frac{13}{4} = 3.25$ 입니다.

$3.25$

단계 5

$3.25$ 을 가장 가까운 정수로 반올림합니다. 이는 각 그룹의 크기가 됩니다.

$4$

단계 6

$7$ 부터 시작하여 크기가 $4$ 인 $4$ 개의 그룹을 만듭니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 7 - 10 \\ 11 - 14 \\ 15 - 18 \\ 19 - 22 \end{array}$

단계 7

계급 하한에서 $0.5$ 를 빼고 계급 상한에 $0.5$ 를 더해 계급의 경계를 결정합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 7 - 10 & 6.5 - 10.5 \\ 11 - 14 & 10.5 - 14.5 \\ 15 - 18 & 14.5 - 18.5 \\ 19 - 22 & 18.5 - 22.5 \end{array}$

단계 8

각 계급에 포함된 모든 값에 대하여 계급 옆에 탤리 기호를 표시합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 7 - 10 & 6.5 - 10.5 & | | | | \\ 11 - 14 & 10.5 - 14.5 & | \\ 15 - 18 & 14.5 - 18.5 & | | | | \\ 19 - 22 & 18.5 - 22.5 & | \end{array}$

단계 9

탤리 기호를 세어 각 계급의 도수를 구합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 7 - 10 & 6.5 - 10.5 & 4 \\ 11 - 14 & 10.5 - 14.5 & 1 \\ 15 - 18 & 14.5 - 18.5 & 4 \\ 19 - 22 & 18.5 - 22.5 & 1 \end{array}$