유한 수학 예제

$\frac{x^{2} + 4 x^{2} - 6 x + 1}{x - 1}$

단계 1

나머지를 계산하려면 먼저 다항식을 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{5 x^{2} - 6 x + 1}{x - 1}$

단계 1.2

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

-

$1$

$5 x^{2}$

-

$6 x$

+

$1$

단계 1.3

피제수 $5 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$5 x$
	$x$	-	$1$		$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$1$

단계 1.4

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$5 x$
	$x$	-	$1$		$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$1$
				+	$5 x^{2}$	-	$5 x$

단계 1.5

식을 피제수에서 빼야 하므로 $5 x^{2} - 5 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$5 x$
	$x$	-	$1$		$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$1$
				-	$5 x^{2}$	+	$5 x$

단계 1.6

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$5 x$
	$x$	-	$1$		$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$1$
				-	$5 x^{2}$	+	$5 x$
						-	$x$

단계 1.7

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

					$5 x$
	$x$	-	$1$		$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$1$
				-	$5 x^{2}$	+	$5 x$
						-	$x$	+	$1$

단계 1.8

피제수 $- x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$5 x$	-	$1$
	$x$	-	$1$		$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$1$
				-	$5 x^{2}$	+	$5 x$
						-	$x$	+	$1$

단계 1.9

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$5 x$	-	$1$
	$x$	-	$1$		$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$1$
				-	$5 x^{2}$	+	$5 x$
						-	$x$	+	$1$
						-	$x$	+	$1$

단계 1.10

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- x + 1$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$5 x$	-	$1$
	$x$	-	$1$		$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$1$
				-	$5 x^{2}$	+	$5 x$
						-	$x$	+	$1$
						+	$x$	-	$1$

단계 1.11

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$5 x$	-	$1$
	$x$	-	$1$		$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$1$
				-	$5 x^{2}$	+	$5 x$
						-	$x$	+	$1$
						+	$x$	-	$1$
									$0$

단계 1.12

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$5 x - 1$

$5 x - 1$

단계 2

결과식의 마지막 항이 분수가 아니므로, 나머지는 $0$ 입니다.

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$