유한 수학 예제

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{2 + 1}}$

단계 1

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$

단계 2

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 2.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{{(- x)}^{3}}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{{(- 1)}^{3} x^{3}}$

단계 2.2.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{- x^{3}}$

단계 2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- x) = - \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$

단계 3

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 3.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 3.2

$- \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$ $\neq$ $\frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

단계 4

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

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단계 4.1

$- 1$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$

단계 4.2

$- \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$ $\neq$ $- \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ 이므로 이 함수는 기함수가 아닙니다.

이 함수는 기함수가 아님

단계 5

이 함수는 우함수도 기함수도 아님

단계 6