유한 수학 예제

$56$ , $58$ , $62$ , $51$ , $66$ , $57$ , $57$ , $61$ , $41$ , $64$ , $77$ , $74$ , $68$ , $63$ , $65$

단계 1

$N$ 이 계급의 개수이고 $n$ 가 데이터 집합에 속한 원소의 개수일 때 계급의 개수는 스터지스의 공식 $N = 1 + 3.322 \log (n)$ 의 반올림된 결과값을 이용하여 추정할 수 있습니다.

$1 + 3.322 \log (14) = 4.80743733$

단계 2

이 예제의 경우 $5$ 개의 계급을 선택합니다.

$5$

단계 3

데이터의 최댓값에서 최솟값을 빼어 데이터 치역을 알아냅니다. 이 경우 데이터 치역은 $77 - 41 = 36$ 입니다.

$36$

단계 4

데이터의 범위를 원하는 그룹의 수로 나누어 계급의 폭을 구합니다. 이 경우 계급의 폭은 $\frac{36}{5} = 7.2$ 입니다.

$7.2$

단계 5

$7.2$ 을 가장 가까운 정수로 반올림합니다. 이는 각 그룹의 크기가 됩니다.

$8$

단계 6

$41$ 부터 시작하여 크기가 $8$ 인 $5$ 개의 그룹을 만듭니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 41 - 48 \\ 49 - 56 \\ 57 - 64 \\ 65 - 72 \\ 73 - 80 \end{array}$

단계 7

계급 하한에서 $0.5$ 를 빼고 계급 상한에 $0.5$ 를 더해 계급의 경계를 결정합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 41 - 48 & 40.5 - 48.5 \\ 49 - 56 & 48.5 - 56.5 \\ 57 - 64 & 56.5 - 64.5 \\ 65 - 72 & 64.5 - 72.5 \\ 73 - 80 & 72.5 - 80.5 \end{array}$

단계 8

각 계급에 포함된 모든 값에 대하여 계급 옆에 탤리 기호를 표시합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 41 - 48 & 40.5 - 48.5 & | \\ 49 - 56 & 48.5 - 56.5 & | | \\ 57 - 64 & 56.5 - 64.5 & | | | | | | | \\ 65 - 72 & 64.5 - 72.5 & | | | \\ 73 - 80 & 72.5 - 80.5 & | | \end{array}$

단계 9

탤리 기호를 세어 각 계급의 도수를 구합니다.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 41 - 48 & 40.5 - 48.5 & 1 \\ 49 - 56 & 48.5 - 56.5 & 2 \\ 57 - 64 & 56.5 - 64.5 & 7 \\ 65 - 72 & 64.5 - 72.5 & 3 \\ 73 - 80 & 72.5 - 80.5 & 2 \end{array}$