유한 수학 예제

$x < 1$ ,

$n = 6$ ,

$p = 5$

단계 1

$1$ 에서

$5$ 을 뺍니다.

$- 4$

단계 2

성공횟수

$x$ 값이 구간으로 주어진 경우,

$x$ 의 확률은

$0$ 와

$n$ 사이의 가능한 모든

$x$ 값에 대한 확률의 합과 같습니다. 이 경우

$p (x < 1) = P (x = 0)$ 입니다.

$p (x < 1) = P (x = 0)$

단계 3

$p (0)$ 의 확률을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

이항분포의 확률 공식을 사용하여 문제를 풉니다.

$p (x) = {}_{6}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

단계 3.2

${}_{6}C_{0}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$n$ 개 중에서

$r$ 개를 택하여 순서와 관계없이 배열하는 모든 조합의 개수를 구합니다.

${}_{6}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

단계 3.2.2

알고 있는 값을 적습니다.

$\frac{(6)!}{(0)! (6 - 0)!}$

단계 3.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$(6)!$ 을

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

단계 3.2.3.1.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.2.1

$6$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$\frac{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

단계 3.2.3.1.2.2

$30$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

단계 3.2.3.1.2.3

$120$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{360 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

단계 3.2.3.1.2.4

$360$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{720 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

단계 3.2.3.1.2.5

$720$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{720}{(0)! (6 - 0)!}$

단계 3.2.3.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.1

$(0)!$ 을

$1$ 로 전개합니다.

$\frac{720}{1 (6 - 0)!}$

단계 3.2.3.2.2

$6$ 에서

$0$ 을 뺍니다.

$\frac{720}{1 (6)!}$

단계 3.2.3.2.3

$(6)!$ 을

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{720}{1 (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

단계 3.2.3.2.4

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.4.1

$6$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$\frac{720}{1 (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

단계 3.2.3.2.4.2

$30$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{720}{1 (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

단계 3.2.3.2.4.3

$120$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{720}{1 (360 \cdot 2 \cdot 1)}$

단계 3.2.3.2.4.4

$360$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{720}{1 (720 \cdot 1)}$

단계 3.2.3.2.4.5

$720$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{720}{1 \cdot 720}$

단계 3.2.3.2.5

$720$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{720}{720}$

단계 3.2.3.3

$720$ 을

$720$ 로 나눕니다.

$1$

단계 3.3

알고 있는 값을 방정식에 대입합니다.

$1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

단계 3.4

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

${(5)}^{0}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

${(5)}^{0} \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

단계 3.4.2

모든 수의

$0$ 승은

$1$ 입니다.

$1 \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

단계 3.4.3

${(1 - 5)}^{6 - 0}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

${(1 - 5)}^{6 - 0}$

단계 3.4.4

$1$ 에서

$5$ 을 뺍니다.

${(- 4)}^{6 - 0}$

단계 3.4.5

$6$ 에서

$0$ 을 뺍니다.

${(- 4)}^{6}$

단계 3.4.6

$- 4$ 를

$6$ 승 합니다.

$4096$