유한 수학 예제

f (x) = - 9 csc (\frac{π}{3} x)

$f (x) = - 9 \csc (\frac{π}{3} x)$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면

csc (\frac{π}{3} x)

$\csc (\frac{π}{3} x)$ 의 진수를

π n

$π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

\frac{π}{3} x = π n

$\frac{π}{3} x = π n$

단계 2

x

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에

\frac{3}{π}

$\frac{3}{π}$ 을 곱합니다.

\frac{3}{π} (\frac{π}{3} x) = \frac{3}{π} (π n)

$\frac{3}{π} (\frac{π}{3} x) = \frac{3}{π} (π n)$

단계 2.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

\frac{3}{π} (\frac{π}{3} x)

$\frac{3}{π} (\frac{π}{3} x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ 와

x

$x$ 을 묶습니다.

\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3} = \frac{3}{π} (π n)

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3} = \frac{3}{π} (π n)$

단계 2.2.1.1.2

3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3} = \frac{3}{π} (π n)$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{3}{π} (π n)$

단계 2.2.1.1.3

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

$π x$ 에서

$π$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{3}{π} (π n)$

단계 2.2.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{3}{π} (π n)$

단계 2.2.1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3}{π} (π n)$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$π n$ 에서

$π$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3}{π} (π (n))$

단계 2.2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3}{π} (π n)$

단계 2.2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 3 n$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한

$x$ 값입니다.

조건제시법:

임의의 정수

$n$ 에 대해

${x | x \neq 3 n}$

단계 4

치역은 모든 유효한

$y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 9] \cup [9, \infty)$

조건제시법:

${y | y \leq - 9, y \geq 9}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: 임의의 정수

$n$ 에 대해

${x | x \neq 3 n}$

치역:

$(- \infty, - 9] \cup [9, \infty), {y | y \leq - 9, y \geq 9}$

단계 6