유한 수학 예제

$f (x) = \log_{2} (3 x - 5)$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\log_{2} (3 x - 5)$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$3 x - 5 > 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식 양변에 $5$ 를 더합니다.

$3 x > 5$

단계 2.2

$3 x > 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 x > 5$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} > \frac{5}{3}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} > \frac{5}{3}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{5}{3}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(\frac{5}{3}, \infty)$

조건제시법:

${x | x > \frac{5}{3}}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${y | y \in ℝ}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(\frac{5}{3}, \infty), {x | x > \frac{5}{3}}$

치역: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

단계 6