유한 수학 예제

$f (x) = \frac{1}{5} \cdot \tan (\frac{1}{4} x) + 2$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\tan (\frac{1}{4} x)$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $\frac{1}{4} x = \frac{π}{2} + π n$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $4$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{1}{4} x) = 4 (\frac{π}{2} + π n)$

단계 2.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$4 (\frac{1}{4} x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$\frac{1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{π}{2} + π n)$

단계 2.2.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{π}{2} + π n)$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 4 (\frac{π}{2} + π n)$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$4 (\frac{π}{2} + π n)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 4 \frac{π}{2} + 4 (π n)$

단계 2.2.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 (2) \frac{π}{2} + 4 (π n)$

단계 2.2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = 2 \cdot 2 \frac{π}{2} + 4 (π n)$

단계 2.2.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 π + 4 (π n)$

$x = 2 π + 4 π n$

단계 2.3

$2 π$ 와 $4 π n$ 을 다시 정렬합니다.

$x = 4 π n + 2 π$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq 4 π n + 2 π}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${y | y \in ℝ}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: 임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq 4 π n + 2 π}$

치역: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

단계 6