유한 수학 예제

$f (x) = 3 x + 30$ , $g (x) = x^{2} + 20$

단계 1

함수들의 몫을 구합니다.

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단계 1.1

$\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 함수 기호에 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$\frac{3 x + 30}{x^{2} + 20}$

단계 1.2

$3 x + 30$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) + 30}{x^{2} + 20}$

단계 1.2.2

$30$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot 10}{x^{2} + 20}$

단계 1.2.3

$3 x + 3 \cdot 10$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 10)}{x^{2} + 20}$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{3 (x + 10)}{x^{2} + 20}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} + 20 = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $20$ 를 뺍니다.

$x^{2} = - 20$

단계 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 20}$

단계 3.3

$\pm \sqrt{- 20}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$- 20$ 을 $- 1 (20)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

단계 3.3.2

$\sqrt{- 1 (20)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

단계 3.3.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{20}$

단계 3.3.4

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.3.4.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

단계 3.3.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

단계 3.3.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

단계 3.3.6

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \pm 2 i \sqrt{5}$

단계 3.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 2 i \sqrt{5}$

단계 3.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 2 i \sqrt{5}$

단계 3.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2 i \sqrt{5}, - 2 i \sqrt{5}$

단계 4

정의역은 모든 실수입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 5