유한 수학 예제

$f (x) = \frac{7}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{5}{x}$

단계 1

함수들의 몫을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 함수 기호에 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$\frac{\frac{7}{x - 8}}{\frac{5}{x}}$

단계 1.2

간단히 합니다.

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단계 1.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{7}{x - 8} \cdot \frac{x}{5}$

단계 1.2.2

$\frac{7}{x - 8}$ 에 $\frac{x}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{(x - 8) \cdot 5}$

단계 1.2.3

$x - 8$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{7 x}{5 (x - 8)}$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{7 x}{5 (x - 8)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$5 (x - 8) = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

$5 (x - 8) = 0$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$5 (x - 8) = 0$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.1.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

단계 3.1.2.1.2

$x - 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 8 = \frac{0}{5}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.1.3.1

$0$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x - 8 = 0$

단계 3.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$x = 8$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 8}$

단계 5