유한 수학 예제

$f (x) = \frac{x}{x - 7}$ , $g (x) = - \frac{1}{x}$

단계 1

두 함수의 곱을 구합니다.

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단계 1.1

$f (x) \cdot (g (x))$ 의 함수 기호에 $f (x) \cdot (g (x))$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$(\frac{x}{x - 7}) \cdot (- \frac{1}{x})$

단계 1.2

간단히 합니다.

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단계 1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

단계 1.2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1

$- \frac{x}{x - 7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- x}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

단계 1.2.2.2

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot - 1}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

단계 1.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot - 1}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

단계 1.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{x - 7}$

단계 1.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x - 7}$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{x - 7}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x - 7 = 0$

단계 3

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x = 7$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 7) \cup (7, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 7}$

단계 5