유한 수학 예제

$f (x) = \frac{x}{x - 7}$ , $g (x) = - \frac{1}{x}$

단계 1

함수들의 합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$f (x) + g (x)$ 의 함수 기호에 $f (x) + g (x)$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$\frac{x}{x - 7} - \frac{1}{x}$

단계 1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{x - 7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}$

단계 1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

단계 1.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 7) x$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$\frac{x}{x - 7}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot x}{(x - 7) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

단계 1.2.3.2

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot x}{(x - 7) x} - \frac{x - 7}{x (x - 7)}$

단계 1.2.3.3

$(x - 7) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x \cdot x}{x (x - 7)} - \frac{x - 7}{x (x - 7)}$

단계 1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot x - (x - 7)}{x (x - 7)}$

단계 1.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - (x - 7)}{x (x - 7)}$

단계 1.2.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} - x - - 7}{x (x - 7)}$

단계 1.2.5.3

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - x + 7}{x (x - 7)}$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} - x + 7}{x (x - 7)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x (x - 7) = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 7 = 0$

단계 3.2

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 3.3

$x - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 7 = 0$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x = 7$

단계 3.4

$x (x - 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 7$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, 7) \cup (7, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0, 7}$

단계 5