유한 수학 예제

$f (10) = 0$ , $f (20) = 10$

단계 1

$f (10) = 0$ 이므로 $(10, 0)$ 은 직선 위의 점입니다. $f (20) = 10$ 이므로 $(20, 10)$ 역시 직선 위의 점입니다.

$(10, 0), (20, 10)$

단계 2

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(10, 0)$ 와 $(20, 10)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

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단계 2.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 2.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 2.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{10 - (0)}{20 - (10)}$

단계 2.4

간단히 합니다.

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단계 2.4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.4.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$m = \frac{10 + 0}{20 - (10)}$

단계 2.4.1.2

$10$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m = \frac{10}{20 - (10)}$

단계 2.4.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.4.2.1

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$m = \frac{10}{20 - 10}$

단계 2.4.2.2

$20$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$m = \frac{10}{10}$

단계 2.4.3

$10$ 을 $10$ 로 나눕니다.

$m = 1$

단계 3

기울기 $1$ 과 주어진 점 $(10, 0)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (0) = 1 \cdot (x - (10))$

단계 4

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 10)$

단계 5

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.1

$y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 1 \cdot (x - 10)$

단계 5.2

$x - 10$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = x - 10$

단계 6

$y$ 에 $f (x)$ 를 대입합니다.

$f (x) = x - 10$

단계 7