유한 수학 예제

$(6, 0)$ , $(0, - 8)$

단계 1

Use the dot product formula to find the angle between two vectors.

$θ = \arccos (\frac{a⃗ \cdot b⃗}{| a⃗ | | b⃗ |})$

단계 2

Find the dot product.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

The dot product of two vectors is the sum of the products of the their components.

$a⃗ \cdot b⃗ = 6 \cdot 0 + 0 \cdot - 8$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$a⃗ \cdot b⃗ = 0 + 0 \cdot - 8$

단계 2.2.1.2

$0$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$a⃗ \cdot b⃗ = 0 + 0$

단계 2.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a⃗ \cdot b⃗ = 0$

단계 3

$a⃗$ 의 크기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$| a⃗ | = \sqrt{6^{2} + 0^{2}}$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$| a⃗ | = \sqrt{36 + 0^{2}}$

단계 3.2.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$| a⃗ | = \sqrt{36 + 0}$

단계 3.2.3

$36$ 를 $0$ 에 더합니다.

$| a⃗ | = \sqrt{36}$

단계 3.2.4

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| a⃗ | = \sqrt{6^{2}}$

단계 3.2.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| a⃗ | = 6$

단계 4

$b⃗$ 의 크기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$| b⃗ | = \sqrt{0^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$| b⃗ | = \sqrt{0 + {(- 8)}^{2}}$

단계 4.2.2

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$| b⃗ | = \sqrt{0 + 64}$

단계 4.2.3

$0$ 를 $64$ 에 더합니다.

$| b⃗ | = \sqrt{64}$

단계 4.2.4

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| b⃗ | = \sqrt{8^{2}}$

단계 4.2.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| b⃗ | = 8$

단계 5

공식에 값을 대입합니다.

$θ = \arccos (\frac{0}{6 \cdot 8})$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$0$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$0$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$θ = \arccos (\frac{6 (0)}{6 \cdot 8})$

단계 6.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$6 \cdot 8$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$θ = \arccos (\frac{6 (0)}{6 (8)})$

단계 6.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$θ = \arccos (\frac{6 \cdot 0}{6 \cdot 8})$

단계 6.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$θ = \arccos (\frac{0}{8})$

단계 6.2

$0$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$0$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$θ = \arccos (\frac{8 (0)}{8})$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$θ = \arccos (\frac{8 \cdot 0}{8 \cdot 1})$

단계 6.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$θ = \arccos (\frac{8 \cdot 0}{8 \cdot 1})$

단계 6.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$θ = \arccos (\frac{0}{1})$

단계 6.2.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$θ = \arccos (0)$

단계 6.3

$\arccos (0)$ 의 정확한 값은 $90$ 입니다.

$θ = 90$