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유한 수학 예제
단계 1
단계 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
단계 1.2
첫 번째 행렬의 각 행에 두 번째 행렬의 각 열을 곱합니다.
단계 2
Write as a linear system of equations.
단계 3
단계 3.1
의 에 대해 풉니다.
단계 3.1.1
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 3.1.1.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.1.1.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.1.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 3.1.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.1.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.1.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.1.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.1.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 3.1.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 3.1.2.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.1.2.3.1.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.1.2.3.1.2
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.1.2.3.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.1.2.3.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.1.2.3.1.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.1.2.3.1.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.1.2.3.1.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2
각 방정식에서 를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.2.1
의 를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.1
을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.2.1.1.2
간단히 합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.1.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.1.3
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.1.4
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.2.1.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.3.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.2.1.1.2.4
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.5
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.5.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.1.1.2.5.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.2.1.1.2.6
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2.1.2
항을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.1.2.1
를 에 더합니다.
단계 3.2.2.1.2.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.3
의 를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.2.4
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.2.4.1
을 간단히 합니다.
단계 3.2.4.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.4.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.4.1.1.2
간단히 합니다.
단계 3.2.4.1.1.2.1
을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.1.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.1.2.1.2
와 을 묶습니다.
단계 3.2.4.1.1.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.1.2.2
을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.1.2.2.1
와 을 묶습니다.
단계 3.2.4.1.1.2.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.1.2.3
을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.1.2.3.1
와 을 묶습니다.
단계 3.2.4.1.1.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.1.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.2.4.1.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.3
항을 간단히 합니다.
단계 3.2.4.1.3.1
와 을 묶습니다.
단계 3.2.4.1.3.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.4.1.4
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.4.1.4.1
분자를 간단히 합니다.
단계 3.2.4.1.4.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.4.1.4.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.4.1.4.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.4.1.4.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.4.1.4.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.4.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.4.1.4.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.2.4.1.5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.6
와 을 묶습니다.
단계 3.2.4.1.7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.4.1.8
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.4.1.9
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.10
를 에 더합니다.
단계 3.2.4.1.11
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.12
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 3.2.4.1.12.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.12.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.13
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.4.1.14
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.15
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.4.1.16
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.4.1.17
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.4.1.18
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.4.1.19
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.4.1.20
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.3
의 에 대해 풉니다.
단계 3.3.1
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 3.3.1.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.3.1.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 3.3.1.3
를 에 더합니다.
단계 3.3.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 3.3.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.3.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.3.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 3.3.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 3.3.2.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.3.2.3.1.1
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.3.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.2.3.1.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.3.1.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.2.3.1.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.3.1.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.3.2.3.1.2
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.3.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.2.3.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.3.1.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.2.3.1.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.3.1.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.3.2.3.1.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.4
각 방정식에서 를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.4.1
의 를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.4.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1
을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1.1
분자를 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.2.1.1.2
을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.2.1
와 을 묶습니다.
단계 3.4.2.1.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.3
을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.3.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.3.2
와 을 묶습니다.
단계 3.4.2.1.1.3.3
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.4
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.4.2.1.1.5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.6
와 을 묶습니다.
단계 3.4.2.1.1.7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.4.2.1.1.8
분자를 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1.1.8.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.8.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.4.2.1.1.9
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.10
와 을 묶습니다.
단계 3.4.2.1.1.11
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.4.2.1.1.12
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.4.2.1.1.13
인수분해된 형태로 를 다시 씁니다.
단계 3.4.2.1.1.13.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.13.2
를 에 더합니다.
단계 3.4.2.1.2
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 3.4.2.1.3
을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.3.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.3.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.2.1.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.2.1.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.2.1.7
식을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1.7.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.2.1.7.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.4.2.1.7.3
에 을 곱합니다.
단계 3.4.2.1.7.4
에 을 곱합니다.
단계 3.4.3
의 를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.4.4
우변을 간단히 합니다.
단계 3.4.4.1
을 간단히 합니다.
단계 3.4.4.1.1
공통분모를 구합니다.
단계 3.4.4.1.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.1.3
인수를 다시 정렬합니다.
단계 3.4.4.1.1.4
에 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.4.4.1.3
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.4.4.1.3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.4.1.3.2
을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.3.2.1
와 을 묶습니다.
단계 3.4.4.1.3.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.3.3
을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.3.3.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.3.3.2
와 을 묶습니다.
단계 3.4.4.1.3.3.3
에 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.3.4
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.4.4.1.3.5
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.4.1.3.6
을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.3.6.1
와 을 묶습니다.
단계 3.4.4.1.3.6.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.3.7
을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.3.7.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.3.7.2
와 을 묶습니다.
단계 3.4.4.1.3.7.3
에 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.3.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.4.4.1.4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.5
와 을 묶습니다.
단계 3.4.4.1.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.4.4.1.7
분자를 간단히 합니다.
단계 3.4.4.1.7.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.7.2
를 에 더합니다.
단계 3.4.4.1.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.4.4.1.9
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.10
와 을 묶습니다.
단계 3.4.4.1.11
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.4.4.1.12
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.4.4.1.13
에 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.14
를 에 더합니다.
단계 3.4.4.1.15
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.4.1.16
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.4.1.17
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.4.1.18
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.4.4.1.19
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 3.4.4.1.20
을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.20.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.4.1.20.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5
의 에 대해 풉니다.
단계 3.5.1
양변에 을 곱합니다.
단계 3.5.2
간단히 합니다.
단계 3.5.2.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.5.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.5.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.5.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 3.5.2.2.1
에 을 곱합니다.
단계 3.5.3
에 대해 풉니다.
단계 3.5.3.1
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 3.5.3.1.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.5.3.1.2
를 에 더합니다.
단계 3.5.3.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 3.5.3.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.5.3.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.5.3.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.5.3.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.3.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 3.6
각 방정식에서 를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.6.1
의 를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.6.2
우변을 간단히 합니다.
단계 3.6.2.1
을 간단히 합니다.
단계 3.6.2.1.1
분자를 간단히 합니다.
단계 3.6.2.1.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.6.2.1.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.6.2.1.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.6.2.1.1.1.3
공약수로 약분합니다.
단계 3.6.2.1.1.1.4
수식을 다시 씁니다.
단계 3.6.2.1.1.2
와 을 묶습니다.
단계 3.6.2.1.1.3
에 을 곱합니다.
단계 3.6.2.1.1.4
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.6.2.1.1.5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.6.2.1.1.6
와 을 묶습니다.
단계 3.6.2.1.1.7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.6.2.1.1.8
분자를 간단히 합니다.
단계 3.6.2.1.1.8.1
에 을 곱합니다.
단계 3.6.2.1.1.8.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.6.2.1.2
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 3.6.2.1.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.6.2.1.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.6.2.1.3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.6.2.1.3.3
공약수로 약분합니다.
단계 3.6.2.1.3.4
수식을 다시 씁니다.
단계 3.6.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 3.6.2.1.5
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3
의 를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.6.4
우변을 간단히 합니다.
단계 3.6.4.1
을 간단히 합니다.
단계 3.6.4.1.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.6.4.1.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.6.4.1.2.1
을 곱합니다.
단계 3.6.4.1.2.1.1
와 을 묶습니다.
단계 3.6.4.1.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.6.4.1.2.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.6.4.1.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.6.4.1.4
와 을 묶습니다.
단계 3.6.4.1.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.6.4.1.6
분자를 간단히 합니다.
단계 3.6.4.1.6.1
에 을 곱합니다.
단계 3.6.4.1.6.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.6.4.1.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.6.4.1.8
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 3.6.4.1.9
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.6.4.1.9.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 3.6.4.1.9.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.6.4.1.9.3
공약수로 약분합니다.
단계 3.6.4.1.9.4
수식을 다시 씁니다.
단계 3.6.4.1.10
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.7
모든 해를 나열합니다.