유한 수학 예제

$4 [\begin{array}{c} x - 2 & 4 \\ - 2 & z \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 6 & - 2 \\ - w & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

행렬의 각 원소에 $4$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 4 (x - 2) & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 2 & 4 z \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 6 & - 2 \\ - w & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 1.2

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} 4 x + 4 \cdot - 2 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 2 & 4 z \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 6 & - 2 \\ - w & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 1.2.2

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 4 x - 8 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 2 & 4 z \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 6 & - 2 \\ - w & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 1.2.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 4 x - 8 & 16 \\ 4 \cdot - 2 & 4 z \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 6 & - 2 \\ - w & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 1.2.4

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 4 x - 8 & 16 \\ - 8 & 4 z \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 6 & - 2 \\ - w & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 1.3

행렬의 각 원소에 $3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 4 x - 8 & 16 \\ - 8 & 4 z \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 \cdot 6 & 3 \cdot - 2 \\ 3 (- w) & 3 \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 1.4

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 4 x - 8 & 16 \\ - 8 & 4 z \end{array}] + [\begin{array}{c} 18 & 3 \cdot - 2 \\ 3 (- w) & 3 \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 1.4.2

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 4 x - 8 & 16 \\ - 8 & 4 z \end{array}] + [\begin{array}{c} 18 & - 6 \\ 3 (- w) & 3 \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 1.4.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 4 x - 8 & 16 \\ - 8 & 4 z \end{array}] + [\begin{array}{c} 18 & - 6 \\ - 3 w & 3 \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 1.4.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 4 x - 8 & 16 \\ - 8 & 4 z \end{array}] + [\begin{array}{c} 18 & - 6 \\ - 3 w & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 2

해당하는 원소를 더합니다.

$[\begin{array}{c} 4 x - 8 + 18 & 16 - 6 \\ - 8 - 3 w & 4 z + 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 3

Simplify each element.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 8$ 를 $18$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} 4 x + 10 & 16 - 6 \\ - 8 - 3 w & 4 z + 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 3.2

$16$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$[\begin{array}{c} 4 x + 10 & 10 \\ - 8 - 3 w & 4 z + 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 26 & y \\ 7 & 13 \end{array}]$

단계 4

Write as a linear system of equations.

$4 x + 10 = 26$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

단계 5

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4 x + 10 = 26$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$4 x = 26 - 10$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.1.1.2

$26$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$4 x = 16$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

$4 x = 16$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.1.2

$4 x = 16$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$4 x = 16$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{16}{4}$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

$x = \frac{16}{4}$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

$x = \frac{16}{4}$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.3.1

$16$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 4$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

$x = 4$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

$x = 4$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

$x = 4$

$10 = y$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$y = 10$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y = 10$

$x = 4$

$- 8 - 3 w = 7$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.2.2

$w$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$- 3 w = 7 + 8$

$y = 10$

$x = 4$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.2.2.2

$7$ 를 $8$ 에 더합니다.

$- 3 w = 15$

$y = 10$

$x = 4$

$4 z + 9 = 13$

$- 3 w = 15$

$y = 10$

$x = 4$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.2.3

$- 3 w = 15$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$- 3 w = 15$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 w}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

$y = 10$

$x = 4$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 w}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

$y = 10$

$x = 4$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.2.3.2.1.2

$w$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$w = \frac{15}{- 3}$

$y = 10$

$x = 4$

$4 z + 9 = 13$

$w = \frac{15}{- 3}$

$y = 10$

$x = 4$

$4 z + 9 = 13$

$w = \frac{15}{- 3}$

$y = 10$

$x = 4$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.3.1

$15$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

$4 z + 9 = 13$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

$4 z + 9 = 13$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

$4 z + 9 = 13$

단계 5.2.4

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$4 z = 13 - 9$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

단계 5.2.4.2

$13$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$4 z = 4$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

$4 z = 4$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

단계 5.2.5

$4 z = 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

$4 z = 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 z}{4} = \frac{4}{4}$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

단계 5.2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 z}{4} = \frac{4}{4}$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

단계 5.2.5.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{4}{4}$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

$z = \frac{4}{4}$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

$z = \frac{4}{4}$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

단계 5.2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.3.1

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$z = 1$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

$z = 1$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

$z = 1$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

$z = 1$

$w = - 5$

$y = 10$

$x = 4$

단계 5.3

모든 해를 나열합니다.

$z = 1, w = - 5, y = 10, x = 4$