유한 수학 예제

$[\begin{array}{c} x (A) \\ x (B) \end{array}] = [\begin{array}{c} \frac{5}{7} & - \frac{4}{7} \\ - \frac{2}{7} & \frac{3}{7} \end{array}] [\begin{array}{c} 429 \\ 412 \end{array}]$

단계 1

$[\begin{array}{c} \frac{5}{7} & - \frac{4}{7} \\ - \frac{2}{7} & \frac{3}{7} \end{array}] [\begin{array}{c} 429 \\ 412 \end{array}]$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 1$ .

단계 1.2

첫 번째 행렬의 각 행에 두 번째 행렬의 각 열을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} x A \\ x B \end{array}] = [\begin{array}{c} \frac{5}{7} \cdot 429 - \frac{4}{7} \cdot 412 \\ - \frac{2}{7} \cdot 429 + \frac{3}{7} \cdot 412 \end{array}]$

단계 1.3

모든 식을 전개하여 행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} x A \\ x B \end{array}] = [\begin{array}{c} 71 \\ 54 \end{array}]$

단계 2

Write as a linear system of equations.

$x A = 71$

$x B = 54$

단계 3

연립방정식의 미지수를 소거합니다.

$x A = 71, x B = 54$