유한 수학 예제

$[\begin{array}{c} a + 2 b & - 2 a - 3 b \\ c + 2 d & - 2 c - 3 d \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 4 \\ 5 & - 4 \end{array}]$

단계 1

선형 연립방정식으로 작성합니다.

$a + 2 b = 2$

$- 2 a - 3 b = - 4$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $2 b$ 를 뺍니다.

$a = 2 - 2 b$

$- 2 a - 3 b = - 4$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2.2

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $2 - 2 b$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2 a - 3 b = - 4$ 의 $a$ 를 모두 $2 - 2 b$ 로 바꿉니다.

$- 2 (2 - 2 b) - 3 b = - 4$

$a = 2 - 2 b$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 2 (2 - 2 b) - 3 b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 \cdot 2 - 2 (- 2 b) - 3 b = - 4$

$a = 2 - 2 b$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2.2.2.1.1.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 4 - 2 (- 2 b) - 3 b = - 4$

$a = 2 - 2 b$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2.2.2.1.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 4 + 4 b - 3 b = - 4$

$a = 2 - 2 b$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

$- 4 + 4 b - 3 b = - 4$

$a = 2 - 2 b$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2.2.2.1.2

$4 b$ 에서 $3 b$ 을 뺍니다.

$- 4 + b = - 4$

$a = 2 - 2 b$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

$- 4 + b = - 4$

$a = 2 - 2 b$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

$- 4 + b = - 4$

$a = 2 - 2 b$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

$- 4 + b = - 4$

$a = 2 - 2 b$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2.3

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$b = - 4 + 4$

$a = 2 - 2 b$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2.3.2

$- 4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$b = 0$

$a = 2 - 2 b$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

$b = 0$

$a = 2 - 2 b$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2.4

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$a = 2 - 2 b$ 의 $b$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$a = 2 - 2 \cdot 0$

$b = 0$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$2 - 2 \cdot 0$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$a = 2 + 0$

$b = 0$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2.4.2.1.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a = 2$

$b = 0$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

$a = 2$

$b = 0$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

$a = 2$

$b = 0$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

$a = 2$

$b = 0$

$c + 2 d = 5$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2.5

방정식의 양변에서 $2 d$ 를 뺍니다.

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

$- 2 c - 3 d = - 4$

단계 2.6

각 방정식에서 $c$ 를 모두 $5 - 2 d$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$- 2 c - 3 d = - 4$ 의 $c$ 를 모두 $5 - 2 d$ 로 바꿉니다.

$- 2 (5 - 2 d) - 3 d = - 4$

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

단계 2.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$- 2 (5 - 2 d) - 3 d$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 \cdot 5 - 2 (- 2 d) - 3 d = - 4$

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

단계 2.6.2.1.1.2

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 10 - 2 (- 2 d) - 3 d = - 4$

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

단계 2.6.2.1.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 10 + 4 d - 3 d = - 4$

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

$- 10 + 4 d - 3 d = - 4$

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

단계 2.6.2.1.2

$4 d$ 에서 $3 d$ 을 뺍니다.

$- 10 + d = - 4$

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

$- 10 + d = - 4$

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

$- 10 + d = - 4$

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

$- 10 + d = - 4$

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

단계 2.7

$d$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$d = - 4 + 10$

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

단계 2.7.2

$- 4$ 를 $10$ 에 더합니다.

$d = 6$

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

$d = 6$

$c = 5 - 2 d$

$a = 2$

$b = 0$

단계 2.8

각 방정식에서 $d$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$c = 5 - 2 d$ 의 $d$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

$c = 5 - 2 \cdot 6$

$d = 6$

$a = 2$

$b = 0$

단계 2.8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1

$5 - 2 \cdot 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1.1

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$c = 5 - 12$

$d = 6$

$a = 2$

$b = 0$

단계 2.8.2.1.2

$5$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$c = - 7$

$d = 6$

$a = 2$

$b = 0$

$c = - 7$

$d = 6$

$a = 2$

$b = 0$

$c = - 7$

$d = 6$

$a = 2$

$b = 0$

$c = - 7$

$d = 6$

$a = 2$

$b = 0$

단계 2.9

모든 해를 나열합니다.

$c = - 7, d = 6, a = 2, b = 0$