유한 수학 예제

$x = 3$ , $n = 5$ , $p = 0.3$

단계 1

이항분포의 확률 공식을 사용하여 문제를 풉니다.

$p (x) = {}_{5}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

단계 2

${}_{5}C_{3}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$n$ 개 중에서 $r$ 개를 택하여 순서와 관계없이 배열하는 모든 조합의 개수를 구합니다.

${}_{5}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

단계 2.2

알고 있는 값을 적습니다.

$\frac{(5)!}{(3)! (5 - 3)!}$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{(5)!}{(3)! (2)!}$

단계 2.3.2

$(5)!$ 을 $5 \cdot 4 \cdot 3!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)! (2)!}$

단계 2.3.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$3!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)! (2)!}$

단계 2.3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

단계 2.3.3.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{(2)!}$

$\frac{20}{(2)!}$

단계 2.3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$(2)!$ 을 $2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{2}$

$\frac{20}{2}$

단계 2.3.5

$20$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$10$

$10$

$10$

단계 3

알고 있는 값을 방정식에 대입합니다.

$10 \cdot {(0.3)}^{3} \cdot {(1 - 0.3)}^{5 - 3}$

단계 4

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.3$ 를 $3$ 승 합니다.

$10 \cdot 0.027 \cdot {(1 - 0.3)}^{5 - 3}$

단계 4.2

$10$ 에 $0.027$ 을 곱합니다.

$0.27 \cdot {(1 - 0.3)}^{5 - 3}$

단계 4.3

$1$ 에서 $0.3$ 을 뺍니다.

$0.27 \cdot {0.7}^{5 - 3}$

단계 4.4

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$0.27 \cdot {0.7}^{2}$

단계 4.5

$0.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$0.27 \cdot 0.49$

단계 4.6

$0.27$ 에 $0.49$ 을 곱합니다.

$0.1323$

$0.1323$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$