유한 수학 예제

$n = 8$ , $x = 1$ , $p = 0.75$

단계 1

이항분포의 확률 공식을 사용하여 문제를 풉니다.

$p (x) = {}_{8}C_{1} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

단계 2

${}_{8}C_{1}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$n$ 개 중에서 $r$ 개를 택하여 순서와 관계없이 배열하는 모든 조합의 개수를 구합니다.

${}_{8}C_{1} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

단계 2.2

알고 있는 값을 적습니다.

$\frac{(8)!}{(1)! (8 - 1)!}$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{(8)!}{(1)! (7)!}$

단계 2.3.2

$(8)!$ 을 $8 \cdot 7!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 \cdot 7!}{(1)! (7)!}$

단계 2.3.3

$7!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \cdot 7!}{(1)! (7)!}$

단계 2.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{(1)!}$

단계 2.3.4

$(1)!$ 을 $1$ 로 전개합니다.

$\frac{8}{1}$

단계 2.3.5

$8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$8$

단계 3

알고 있는 값을 방정식에 대입합니다.

$8 \cdot (0.75) \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

단계 4

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수값을 계산합니다.

$8 \cdot 0.75 \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

단계 4.2

$8$ 에 $0.75$ 을 곱합니다.

$6 \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

단계 4.3

$1$ 에서 $0.75$ 을 뺍니다.

$6 \cdot {0.25}^{8 - 1}$

단계 4.4

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$6 \cdot {0.25}^{7}$

단계 4.5

$0.25$ 를 $7$ 승 합니다.

$6 \cdot 0.00006103$

단계 4.6

$6$ 에 $0.00006103$ 을 곱합니다.

$0.00036621$