유한 수학 예제

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 1 & 1 \\ 2 & 5 \\ 3 & 9 \\ 4 & 22 \\ 5 & 55 \end{array}$

단계 1

이산 확률변수 $x$ 는 분리된 값의 집합을 갖습니다 (예를 들어 $0$ , $1$ , $2$ ...). 이산 확률변수의 확률분포는 각각의 가능한 값 $x$ 에 확률 $P (x)$ 를 할당합니다. 각 $x$ 에 대해 확률 $P (x)$ 는 $0$ 부터 $1$ 까지의 값을 가지며 모든 가능한 $x$ 값에 대한 확률의 합은 $1$ 입니다.

1. 각 $x$ 에 대해 $0 \leq P (x) \leq 1$ 입니다.

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

단계 2

$1$ 는 $0$ 과 $1$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

$1$ 는 $0$ 과 $1$ 사이에 속합니다

단계 3

$5$ 은 $1$ 보다 작거나 같지 않으므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족하지 않습니다.

$5$ 은 $1$ 보다 작거나 같지 않습니다

단계 4

$9$ 은 $1$ 보다 작거나 같지 않으므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족하지 않습니다.

$9$ 은 $1$ 보다 작거나 같지 않습니다

단계 5

$22$ 은 $1$ 보다 작거나 같지 않으므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족하지 않습니다.

$22$ 은 $1$ 보다 작거나 같지 않습니다

단계 6

$55$ 은 $1$ 보다 작거나 같지 않으므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족하지 않습니다.

$55$ 은 $1$ 보다 작거나 같지 않습니다

단계 7

확률 $P (x)$ 는 모든 $x$ 값에 대해 [ $0$ , $1$ ] 구간에 속하지 않으므로 확률 분포의 첫번째 성질을 만족하지 않습니다.

주어진 표는 확률 분포의 두 가지 성질을 만족하지 않습니다