유한 수학 예제

$f (x) = 4 x - \frac{1}{2}$ , $(1, 3)$

단계 1

중간값 정리란 $f$ 가 구간 $[a, b]$ 에서 실수인 연속 함수인 경우, $f (a)$ 와 $f (b)$ 사이에 있는 수 $u$ 에 대해 $f (c) = u$ 를 만족하는 $c$ 가 $[a, b]$ 구간에 존재한다는 것을 말합니다.

$u = f (c) = 0$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3

$f (a) = f (1) = 4 (1) - \frac{1}{2}$ 을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 4 - \frac{1}{2}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (1) = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 3.3

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f (1) = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (1) = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (1) = \frac{8 - 1}{2}$

단계 3.5.2

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (1) = \frac{7}{2}$

단계 4

$f (b) = f (3) = 4 (3) - \frac{1}{2}$ 을 계산합니다.

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단계 4.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = 12 - \frac{1}{2}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $12$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (3) = 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 4.3

$12$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f (3) = \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (3) = \frac{12 \cdot 2 - 1}{2}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{24 - 1}{2}$

단계 4.5.2

$24$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (3) = \frac{23}{2}$

단계 5

$0$ 은 $[\frac{7}{2}, \frac{23}{2}]$ 구간에 속하지 않습니다.

주어진 구간에 근이 존재하지 않습니다.

단계 6