유한 수학 예제

$f (x) = x^{3} + x^{2} - x - 2$ , $[- 2, 1]$

단계 1

중간값 정리란 $f$ 가 구간 $[a, b]$ 에서 실수인 연속 함수인 경우, $f (a)$ 와 $f (b)$ 사이에 있는 수 $u$ 에 대해 $f (c) = u$ 를 만족하는 $c$ 가 $[a, b]$ 구간에 존재한다는 것을 말합니다.

$u = f (c) = 0$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3

$f (a) = f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - (- 2) - 2$ 을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 2) = - 8 + {(- 2)}^{2} - (- 2) - 2$

단계 3.1.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = - 8 + 4 - (- 2) - 2$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = - 8 + 4 + 2 - 2$

단계 3.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 8$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- 2) = - 4 + 2 - 2$

단계 3.2.2

$- 4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 2) = - 2 - 2$

단계 3.2.3

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = - 4$

단계 4

$f (b) = f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} - (1) - 2$ 을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 1 + {(1)}^{2} - (1) - 2$

단계 4.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 1 + 1 - (1) - 2$

단계 4.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 1 + 1 - 1 - 2$

단계 4.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (1) = 2 - 1 - 2$

단계 4.2.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (1) = 1 - 2$

단계 4.2.3

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 1$

단계 5

$0$ 은 $[- 4, - 1]$ 구간에 속하지 않습니다.

주어진 구간에 근이 존재하지 않습니다.

단계 6