유한 수학 예제

$y = \frac{1}{2} x^{2}$ , $[1, 2]$

단계 1

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 1.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

단계 1.2

$f (2)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = \frac{1}{2} x^{2}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}) - (\frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2})}{(2) - (1)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1.1

$2^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

단계 2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

단계 2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

단계 2.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{2 - \frac{1}{2} \cdot 1}{2 - (1)}$

단계 2.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

단계 2.1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

단계 2.1.5

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

단계 2.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}{2 - (1)}$

단계 2.1.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{4 - 1}{2}}{2 - (1)}$

단계 2.1.7.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{3}{2}}{2 - (1)}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3}{2}}{2 - 1}$

단계 2.2.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{3}{2}}{1}$

단계 2.3

$\frac{3}{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{3}{2}$