유한 수학 예제

$y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ , $[0, 6]$

단계 1

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 1.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

단계 1.2

$f (6)$ 과 $f (0)$ 에 대하여 수식 $y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(| {(6)}^{2} + 2 (6) - 24 |) - (| {(0)}^{2} + 2 (0) - 24 |)}{(6) - (0)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{| 36 + 2 (6) - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

단계 2.1.1.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{| 36 + 12 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

단계 2.1.2

$36$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{| 48 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

단계 2.1.3

$48$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$\frac{| 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

단계 2.1.4

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $24$ 사이의 거리는 $24$ 입니다.

$\frac{24 - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

단계 2.1.5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.5.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{24 - | 0 + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

단계 2.1.5.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{24 - | 0 + 0 - 24 |}{6 - (0)}$

단계 2.1.6

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{24 - | 0 - 24 |}{6 - (0)}$

단계 2.1.7

$0$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$\frac{24 - | - 24 |}{6 - (0)}$

단계 2.1.8

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 24$ 과 $0$ 사이의 거리는 $24$ 입니다.

$\frac{24 - 1 \cdot 24}{6 - (0)}$

단계 2.1.9

$- 1$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{24 - 24}{6 - (0)}$

단계 2.1.10

$24$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{6 - (0)}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{6 + 0}$

단계 2.2.2

$6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0}{6}$

단계 2.3

$0$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$0$