유한 수학 예제

$(5, 6)$ , $x + 6 y = 5$

단계 1

식을 풀어 $y$ 를 $x$ 에 관한 식으로 나타냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$6 y = 5 - x$

단계 1.2

$6 y = 5 - x$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6 y = 5 - x$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 y}{6} = \frac{5}{6} + \frac{- x}{6}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 y}{6} = \frac{5}{6} + \frac{- x}{6}$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{5}{6} + \frac{- x}{6}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{5}{6} - \frac{x}{6}$

단계 2

중간값 정리란 $f$ 가 구간 $[a, b]$ 에서 실수인 연속 함수인 경우, $f (a)$ 와 $f (b)$ 사이에 있는 수 $u$ 에 대해 $f (c) = u$ 를 만족하는 $c$ 가 $[a, b]$ 구간에 존재한다는 것을 말합니다.

$u = f (c) = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 4

$f (a) = f (5) = \frac{5}{6} - \frac{5}{6}$ 을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (5) = \frac{5 - 5}{6}$

단계 4.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (5) = \frac{0}{6}$

단계 4.2.2

$0$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$f (5) = 0$

단계 5

$f (b) = f (6) = \frac{5}{6} - \frac{6}{6}$ 을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (6) = \frac{5 - 6}{6}$

단계 5.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$5$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$f (6) = \frac{- 1}{6}$

단계 5.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (6) = - \frac{1}{6}$

단계 6

$0$ 이 구간 $[- \frac{1}{6}, 0]$ 에 속하므로, $y = \frac{5}{6} - \frac{x}{6}$ 에서 $y$ 를 $0$ 으로 놓고 근에서 $x$ 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{5}{6} - \frac{x}{6} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{6} - \frac{x}{6} = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $\frac{5}{6}$ 를 뺍니다.

$- \frac{x}{6} = - \frac{5}{6}$

단계 6.3

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- x = - 5$

단계 6.4

$- x = - 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- x = - 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

단계 6.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

단계 6.4.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 5}{- 1}$

단계 6.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.1

$- 5$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 5$

단계 7

중간값 정리에 따라 $f$ 가 $[5, 6]$ 에서 연속인 함수이므로 $[- \frac{1}{6}, 0]$ 구간에 $f (c) = 0$ 인 근이 존재합니다.

$[5, 6]$ 구간에서의 근은 에 있습니다.

단계 8