유한 수학 예제

근이 구간에 존재하는지 증명하기 (5,6) , x+6y=5
,
단계 1
식을 풀어 에 관한 식으로 나타냅니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 1.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.2.1.2
로 나눕니다.
단계 1.2.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.3.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2
중간값 정리란 가 구간 에서 실수인 연속 함수인 경우, 사이에 있는 수 에 대해 를 만족하는 구간에 존재한다는 것을 말합니다.
단계 3
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
구간 표기:
조건제시법:
단계 4
을 계산합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.2
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
에서 을 뺍니다.
단계 4.2.2
로 나눕니다.
단계 5
을 계산합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6
이 구간 에 속하므로, 에서 으로 놓고 근에서 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 6.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 6.3
방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.
단계 6.4
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 6.4.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 6.4.2.2
로 나눕니다.
단계 6.4.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.3.1
로 나눕니다.
단계 7
중간값 정리에 따라 에서 연속인 함수이므로 구간에 인 근이 존재합니다.
구간에서의 근은 에 있습니다.
단계 8