유한 수학 예제

$\frac{5 s}{16 s^{2} - 4 t^{2}} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 s^{2} - 4 t^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$16 s^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2}) - 4 t^{2}} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

단계 1.1.2

$- 4 t^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2}) + 4 (- t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

단계 1.1.3

$4 (4 s^{2}) + 4 (- t^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2} - t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

단계 1.2

$4 s^{2}$ 을 ${(2 s)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 s}{4 ({(2 s)}^{2} - t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 s$ 이고 $i = t$ 입니다.

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

단계 2

$4 s - 2 t$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$4 s$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s) - 2 t}$

단계 2.2

$- 2 t$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s) + 2 (- t)}$

단계 2.3

$2 (2 s) + 2 (- t)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s - t)}$