유한 수학 예제

$f (x) = 4 x - \frac{1}{2}$ , $(1, 3)$

단계 1

$f (x) = 4 x - \frac{1}{2}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

단계 2.2

$f (3)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = 4 x - \frac{1}{2}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(4 (3) - \frac{1}{2}) - (4 (1) - \frac{1}{2})}{(3) - (1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{4 (3) - \frac{1}{2} - (4 (1) - \frac{1}{2})}{3 - (1)}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{4 (3) - \frac{1}{2} - (4 (1) - \frac{1}{2})}{3 - (1)}$

단계 3.1.2

조합합니다.

$\frac{2 (4 (3) - \frac{1}{2} - (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 (3 - (1))}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (4 (3)) + 2 (- \frac{1}{2}) + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{2 (4 (3)) + 2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (4 (3)) + 2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (4 (3)) - 1 + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2 \cdot 4 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \cdot 3 - 1 + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4.1.2

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{24 - 1 + 2 (- (4 (1) - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{24 - 1 + 2 (- (4 - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{24 - 1 + 2 (- (4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4.4

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{24 - 1 + 2 (- (\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}))}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{24 - 1 + 2 (- \frac{4 \cdot 2 - 1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.6.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{24 - 1 + 2 (- \frac{8 - 1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4.6.2

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{24 - 1 + 2 (- \frac{7}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4.7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.7.1

$- \frac{7}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{24 - 1 + 2 (\frac{- 7}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{24 - 1 + 2 (\frac{- 7}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{24 - 1 - 7}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4.8

$24$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{23 - 7}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.4.9

$23$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\frac{16}{2 \cdot 3 + 2 (- (1))}$

단계 3.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{16}{6 + 2 (- (1))}$

단계 3.5.2

$2 (- (1))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{16}{6 + 2 \cdot - 1}$

단계 3.5.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{16}{6 - 2}$

단계 3.5.3

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{16}{4}$

단계 3.6

$16$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$4$