유한 수학 예제

$f (x) = 3 x^{2}$ , $(1, 4)$

단계 1

$f (x) = 3 x^{2}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 3 x^{2}$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

단계 2.2

$f (4)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = 3 x^{2}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(3 {(4)}^{2}) - (3 {(1)}^{2})}{(4) - (1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3 \cdot 16 - 1 \cdot 3 \cdot 1^{2}}{4 - (1)}$

단계 3.1.2

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{48 - 1 \cdot 3 \cdot 1^{2}}{4 - (1)}$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{48 - 3 \cdot 1^{2}}{4 - (1)}$

단계 3.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{48 - 3 \cdot 1}{4 - (1)}$

단계 3.1.5

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{48 - 3}{4 - (1)}$

단계 3.1.6

$48$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{45}{4 - (1)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{45}{4 - 1}$

단계 3.2.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{45}{3}$

단계 3.3

$45$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$15$