유한 수학 예제

$f (x) = 20 x^{2} - 80 x + 20$ , $[0, 3]$

단계 1

$f (x) = 20 x^{2} - 80 x + 20$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 20 x^{2} - 80 x + 20$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (3) - f (0)}{(3) - (0)}$

단계 2.2

$f (3)$ 과 $f (0)$ 에 대하여 수식 $y = 20 x^{2} - 80 x + 20$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(20 {(3)}^{2} - 80 \cdot 3 + 20) - (20 {(0)}^{2} - 80 \cdot 0 + 20)}{(3) - (0)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{20 \cdot 9 - 80 \cdot 3 + 20 - (20 \cdot 0^{2} - 80 \cdot 0 + 20)}{3 - (0)}$

단계 3.1.2

$20$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{180 - 80 \cdot 3 + 20 - (20 \cdot 0^{2} - 80 \cdot 0 + 20)}{3 - (0)}$

단계 3.1.3

$- 80$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{180 - 240 + 20 - (20 \cdot 0^{2} - 80 \cdot 0 + 20)}{3 - (0)}$

단계 3.1.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.4.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{180 - 240 + 20 - (20 \cdot 0 - 80 \cdot 0 + 20)}{3 - (0)}$

단계 3.1.4.2

$20$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{180 - 240 + 20 - (0 - 80 \cdot 0 + 20)}{3 - (0)}$

단계 3.1.4.3

$- 80$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{180 - 240 + 20 - (0 + 0 + 20)}{3 - (0)}$

단계 3.1.5

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{180 - 240 + 20 - (0 + 20)}{3 - (0)}$

단계 3.1.6

$0$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\frac{180 - 240 + 20 - 1 \cdot 20}{3 - (0)}$

단계 3.1.7

$- 1$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{180 - 240 + 20 - 20}{3 - (0)}$

단계 3.1.8

$180$ 에서 $240$ 을 뺍니다.

$\frac{- 60 + 20 - 20}{3 - (0)}$

단계 3.1.9

$- 60$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\frac{- 40 - 20}{3 - (0)}$

단계 3.1.10

$- 40$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$\frac{- 60}{3 - (0)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{- 60}{3 + 0}$

단계 3.2.2

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 60}{3}$

단계 3.3

$- 60$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$- 20$