유한 수학 예제

$f (x) = - 2 x^{2} + x + 1$ , $[- 1, 0]$

단계 1

$f (x) = - 2 x^{2} + x + 1$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = - 2 x^{2} + x + 1$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (0) - f (- 1)}{(0) - (- 1)}$

단계 2.2

$f (0)$ 과 $f (- 1)$ 에 대하여 수식 $y = - 2 x^{2} + x + 1$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{- 2 {(0)}^{2} + 0 + 1 - (- 2 {(- 1)}^{2} - 1 + 1)}{(0) - (- 1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$\frac{- 2 {(0)}^{2} + 0 + 1 - (- 2 {(- 1)}^{2} - 1 + 1)}{(0) - (- 1)}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{- 2 \cdot 0 + 0 + 1 - (- 2 {(- 1)}^{2} - 1 + 1)}{0 - (- 1)}$

단계 3.2.2

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 0 + 1 - (- 2 {(- 1)}^{2} - 1 + 1)}{0 - (- 1)}$

단계 3.2.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.3.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{0 + 0 + 1 - (- 2 \cdot 1 - 1 + 1)}{0 - (- 1)}$

단계 3.2.3.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 0 + 1 - (- 2 - 1 + 1)}{0 - (- 1)}$

단계 3.2.4

$- 2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0 + 0 + 1 - (- 3 + 1)}{0 - (- 1)}$

단계 3.2.5

$- 3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{0 + 0 + 1 - - 2}{0 - (- 1)}$

단계 3.2.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 0 + 1 + 2}{0 - (- 1)}$

단계 3.2.7

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0 + 1 + 2}{0 - (- 1)}$

단계 3.2.8

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1 + 2}{0 - (- 1)}$

단계 3.2.9

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3}{0 - (- 1)}$

단계 3.3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{0 + 1}$

단계 3.3.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3}{1}$

단계 3.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3$