유한 수학 예제

$f (x) = - x^{2} + 2 x - 5$ , $[4, 5]$

단계 1

$f (x) = - x^{2} + 2 x - 5$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = - x^{2} + 2 x - 5$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (5) - f (4)}{(5) - (4)}$

단계 2.2

$f (5)$ 과 $f (4)$ 에 대하여 수식 $y = - x^{2} + 2 x - 5$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(- {(5)}^{2} + 2 (5) - 5) - (- {(4)}^{2} + 2 (4) - 5)}{(5) - (4)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 1 \cdot 25 + 2 (5) - 5 - (- 4^{2} + 2 (4) - 5)}{5 - (4)}$

단계 3.1.2

$- 1$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{- 25 + 2 (5) - 5 - (- 4^{2} + 2 (4) - 5)}{5 - (4)}$

단계 3.1.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 25 + 10 - 5 - (- 4^{2} + 2 (4) - 5)}{5 - (4)}$

단계 3.1.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.4.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 25 + 10 - 5 - (- 1 \cdot 16 + 2 (4) - 5)}{5 - (4)}$

단계 3.1.4.2

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{- 25 + 10 - 5 - (- 16 + 2 (4) - 5)}{5 - (4)}$

단계 3.1.4.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 25 + 10 - 5 - (- 16 + 8 - 5)}{5 - (4)}$

단계 3.1.5

$- 16$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{- 25 + 10 - 5 - (- 8 - 5)}{5 - (4)}$

단계 3.1.6

$- 8$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{- 25 + 10 - 5 - - 13}{5 - (4)}$

단계 3.1.7

$- 1$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$\frac{- 25 + 10 - 5 + 13}{5 - (4)}$

단계 3.1.8

$- 25$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{- 15 - 5 + 13}{5 - (4)}$

단계 3.1.9

$- 15$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{- 20 + 13}{5 - (4)}$

단계 3.1.10

$- 20$ 를 $13$ 에 더합니다.

$\frac{- 7}{5 - (4)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 7}{5 - 4}$

단계 3.2.2

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{- 7}{1}$

단계 3.3

$- 7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 7$