유한 수학 예제

$x^{3} - 2 x^{2} + 9 x - 18$

단계 1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x^{3} - 2 x^{2}) + 9 x - 18$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x^{2} (x - 2) + 9 (x - 2)$

단계 2

최대공약수 $x - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x - 2) (x^{2} + 9)$

단계 3

다항식 $x^{2} + 9$ 의 상수에 $- i^{2}$ 을 곱합니다. 이 때 $i^{2}$ 은 $- 1$ 과 같습니다.

$(x - 2) (x^{2} - 9 i^{2})$

단계 4

$9 i^{2}$ 을 ${(3 i)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 2) (x^{2} - {(3 i)}^{2})$

단계 5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $i = 3 i$ 입니다.

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - (3 i)))$

단계 6

인수분해합니다.

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단계 6.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - 3 i))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x - 2) (x + 3 i) (x - 3 i)$